Dipl.ins. Paul Talvion puheenvuoro Luonnonfilosofian seurassa 30.11.2000

 

AJAN FILOSOFIAA JA FYSIIKKAA

 

1. Ajan havaitseminen.

Ilmiöt, jotka havaitsemme, sisältävät aina energiaa ja aikaa. Ilman niitä ei mitään havaittavaa ole. Energia ja aika eivät itsessään ole havaittavia vaan ne tarvitsevat substanssin, jossa ne ilmenevät. Ilmeneminen tarkoittaa, että jotain tulee havaittavaksi ihmisen keinoilla.

Energian ilmenemisen substanssi on massa.

Ajan ilmenemisen substanssi on muutos.

Tuon ilmentymisen seurauksena on mahdollista hahmottaa universumi, jossa energia, massa, aika ja muutos ovat järjestyneet rakenteeksi avaruuteen. Eräs ihmismielen rakentama malli tuosta rakenteesta pohjautuu suhteellisuusteoriaan, toinen on Tuomo Suntolan kehittämä "Dynaaminen Universumi".

Havaitseminen on mahdollista vain nykyhetkessä. Siksi muutos, ajan ilmentymä, on havaittavissa vain nykyhetkessä. Voidaan sanoa, että ajan havaitseminen on mahdollista vain muuttuvan tapahtuman aikaderivaattana. Tuohon havaitsemiseen liittyy myös tietoisuus muutoksen suunnasta ja nopeudesta eli se havaitaan ikään kuin vektorina. Nykyhetkeä ei siis havaita staattisena vaan dynaamisena.

Menneisyyden tapahtuma on havaittavissa vain staattisena, eli jos siitä on jäänyt nykyhetkessä havaittavan jälki. Se ei anna kuvaa kuluvasta ajasta. Nykyhetkessä vielä jatkuva tapahtuma sen sijaan synnyttää tietoisuuden tapahtumien peräkkäisyydestä, kuluvasta ajasta. Vaikka emme seuraisi mitään ulkopuolista tapahtumaa, niin minätietoisuus, ajatuksen virta, on jatkuvaa tapahtumista, peräkkäisyyttä. Se pitää yllä tietoisuutta ajan kulumisesta. Tietoisuus ajan kulusta pysähtyy vasta, kun ajatteluprosessi pysähtyy esim. meditaatiossa tai nukkuessa.

Muuttuvan tapahtuman aikaintegraali on kuluvan ajan, keston, ilmentymä. Jos muutos jatkuu nykyhetkessä, niin tuo integraali ilmenee kumulatiivisesti kasaantuvana jälkenä. Tuon kasaantumisen me havaitsemme ja tulemme tietoiseksi kuluvasta ajasta kvantitatiivisesti. Kasauma on jotain, joka antaa kuvan kuluneen ajan määrästä. Tyypillinen kasauma on liikkeen kasauma, kuljettu matka.

Näin siis tiedostamme nykyhetken ja keston. Ne ovat havaittavan ajan rakenneosat. Vaikka kaikki tietomme onkin vain representaatio siitä "mikä on", niin meidän on kuitenkin laadittava kartta, jonka uskomme kuvaavan "sitä mikä on", eli kuvittelemme mitä luonnossa "oikeasti" tapahtuu. Eräs tällainen kuvitelma siis on edellä mainittu malli nimeltä Dynaaminen Universumi. Seuraavassa tarkastelen ajan olemusta DU-mallin avulla.

 

 

2. Absoluuttinen aika.

Ajan perusolemus itsessään on täydellinen abstraktio. Se on jotain, jonka voimme kuvitella odottavan tilaisuutta ilmentyä muutoksessa. (Energiakin on täydellinen abstraktio, jotain, joka odottaa tilaisuutta ilmentyä joko materiassa tai sähkömagneettisessa säteilyssä.) Onko tällaista aikaa "oikeasti" vai ei, on sinänsä merkityksetöntä. Sitä ei kannata lähteä sen enempää pohtimaan, sillä se on meiltä ikuisesti kätketty. Pohdimme siis mikä on havaittavan ajan absoluuttinen ilmentymä. Se on tietysti sellainen muutos, joka on täysin itsenäinen, riippumaton kaikista muista universumissa esiintyvistä muutoksista. Tällainen muutos on universumin laajeneminen neljännen ulottuvuuden suuntaan. Siinä absoluuttinen nykyhetkessä olemassa oleva ilmiö on R4-säteen pituus, ja absoluuttinen muutos, kaikkien nopeuksien äiti, on R4-säteen pitenemisen aikaderivaatta. Voidaan siis määritellä, että:

Nykyhetken m (moment) paikan ajanvirrassa määrittelee tuolla hetkellä vallitseva R4-säteen pituus. Se on sama kaikkialla universumissa:

R4m (2.1)

Kaikkien muutosnopeuksien yhteinen vertailupohja kunakin nykyhetkenä m on vallitseva R4-säteen pituuden muutosnopeus:

dR4m/dt (2.2)

Kesto on tuon säteen pitenemä kahden nykyhetken välillä:

D t = D R4 = R4m2 R4m1 (2.3)

Jos siis panemme merkille 4-säteen koordinaatit avaruuden omassa absoluuttisessa koordinaatistossa nykyhetkellä m1 (moment 1) ja toisen kerran nykyhetkellä m2 (moment 2) ja mittaamme koordinaattien välisen matkan, niin siinä meillä on jana, jonka pituus kuvaa kestoa. Tämän janan pituus on mitta absoluuttiselle kestolle meidän universumissamme nykyhetkien m1 ja m2 välillä. Nykyhetki on absoluuttista samanaikaisuutta koko meidän universumissamme.

Meidän universumimme on neliulotteinen pallo. Emme voi tietää olemmeko ainoa pallo. Voihan olla, että Luoja tykkää palloista ja on tehnyt niitä useampia. Muihin palloihin yhteys voidaan saada aikaan vain neljännen ulottuvuuden kautta, (ellemme törmää niihin), joten jätämme tämän asian pohtimisen tieteiskirjailijoille. Universumilla tarkoitamme seuraavassa aina meidän universumiamme ja ajalla sen piirissä ilmenevää aikaa.

Kaikkien tapahtumien kesto universumissa voidaan siis mitata matkana. Tämä matka on absoluuttinen eikä se ole mistään havaitsijasta ja hänen raksuttavasta kellostaan riippuvainen. Absoluuttisen ajan rakenneosat, nykyhetki ja kesto, voidaan siis määritellä seuraavasti:

Nykyhetki on samanaikaisuus koko universumissa ja se voidaan kirjata R4-säteen sen hetkisenä pituutena.

Kahden nykyhetken m1 ja m2 välinen aika (kesto) on universumin 4-säteen R4 pituuden muutos noiden hetkien välillä.

Tämä on samalla absoluuttisen kellon määritelmä. Universumi on itse oma kellonsa.

Olemme kuitenkin sidottuja universumin kolmiulotteiseen osaan joten emme pääse mittaamaan R4-sädettä. Onneksi ei tarvitsekaan sillä valon nopeus hypoteettisessa homogeenisessa kolmiulotteisessa avaruudessa on sama kuin universumin laajeneminen R4-säteen suunnassa. Tämä on yksinkertaisesti seurausta siitä, että kaikki liike kolmiulotteisessa avaruudessa on keskeisliikettä neliulotteisessa avaruudessa. Siksi suurin nopeus, jolla massa (valollakin on massaekvivalentti) vielä pysyy kolmiulotteisessa avaruudessa, on sellainen, että keskipakoisvoima on korkeintaan yhtä suuri kuin R4-säteen suunnassa vaikuttava gravitaatiovoima. Valon nopeus on juuri tuo suurin mahdollinen nopeus. Valon nopeus hypoteettisessa homogeenisessa avaruudessa saadaan seuraavasta yksinkertaisesta kaavasta:

c0 = 0,881Ö g M/R4 (2.4)

jossa M on kolmiulotteisen avaruutemme kokonaismassa ja g on gravitaatiovakio.

Kolmiulotteisessa avaruudessa keston absoluuttinen vertailupohja on siis valon kulkema matka hypoteettisessa homogeenisessa avaruudessa kahden nykyhetken m1 ja m2 välillä:

D t = D Lc0m1m2 = Lc0m2 Lc0m1 (2.5)

Absoluuttisen ajan yksikkö on siis pituuden yksikkö, esim. valovuosi tai metri.

 

 

3. Havaitsijan aika.

Koska valon kulkema matka jo nykyhetkien pienenkin eron aikana on kovin pitkä, niin sen mittaaminen ei arkikäyttöön sovi. Siksi on kehitetty kuluvalle ajalle simulaattoreita, kelloja. Niissä pyritään toteuttamaan ilmiö, jonka aikaderivaatta olisi yhtä vakio kuin valon eteneminen hypoteettisessa homogeenisessa avaruudessa. Käytetään toistuvaisilmiötä ja lasketaan kumulatiivisesti toistojen lukumäärää. Jos toistonopeus on vakio, niin toistojen lukumäärä kahden nykyhetken välillä on verrannollinen valon samaan aikaan kulkemaan metrimäärään. Nykyhetkethän ovat kaikille samat, joten kaikkien mittaus kohdistuu aina yhteen ja samaan absoluuttiseen kestoon.

Havaitsijan aika on siis hänen kellonsa mittaamaa aikaa, eräs numeroarvo.

Kellon käyntinopeus riippuu kuitenkin sen gravitaatio ja liiketilasta. Gravitaatiotila riippuu kellon läheisyydessä olevista massakeskittymistä kuten maasta, auringosta, Linnunradan muista tähdistä ja muista galakseista. Samassa pisteessä lyhyehkön ajan sisällä tehdyissä mittauksissa gravitaatiotila ( d -tila ) voidaan katsoa vakioksi, joten tarkastelemme seuraavassa vain kellon liikkeen vaikutusta sen ajasta antamiin lukemiin.

Oletamme ensin, että havaitsija on paikallisen gravitaatiotilan lepotilassa ja mittaa kestoa kellolla, jonka taajuus on f0. Kellon näyttämä lukema T0 kestolle D t on silloin:

T0 =Δt * f0 (3.1)

Systeemi lähtee nyt liikkeelle kelloineen. Kellon taajuus alkaa hidastua seuraavan kaavan mukaan: (Perusteet löytyvät DU-kirjasta, joten siihen ei tässä uhrata tilaa.)

fv = f0 * Ö (1 - b 2) b = v/c (3.2)

Aika ei universumissa veny eikä pauku, joten kesto on edelleen Δt. Havaitsijan kello näyttää siis nyt tuolle samalle kestolle lukuarvoa:

Tv = Δt * fv = Δt * f0 * Ö (1 - b 2) = T0* Ö (1 - b 2) (3.3)

Kellon lukema kestolle on siis muuttunut kertoimella Ö (1 - b 2). Valon nopeus c on paikallisen gravitaatiotilan määräämä ja poikkeaa hieman homogeenisen avaruuden valon nopeudesta. Auringon gravitaatiotilaan nähden maan nopeus on noin 30 km/s eli v/c = 10-4. Hypoteettiseen homogeeniseen avaruuteen nähden maan nopeus taustasäteilyn dopplerilmiöstä mitattuna näyttäisi olevan noin kymmenkertainen eli v/c0 = 10-3. Tämä merkitsee noin puolen miljoonasosan pienennystä eli näennäistä ajan lyhenemistä R4-säteellä mitattuun absoluuttiseen aikaan nähden.

 

 

4. Yhteenveto

Kellot eivät näytä aikaa. Ne ovat vain aparaatteja (atomikellotkin), jotka näyttävät omien raksutustensa kumulatiivisia lukumääriä kahden nykyhetken välillä. Nykyhetki taas on sama koko universumissa. Nykyhetkien välinen viive on kelloista riippumaton, eikä siihen vaikuta gravitaatio eikä liike. Sillä ei ole yksikkönä sekunti tai tunti vaan esim. metri. Se on valon (nopeudella c0) kulkema matka (L0) kahden nykyhetken välillä homogeenisessa hypoteettisessa avaruudessa. Matka L0 on mitattu kolmiulotteisen avaruuden lepotilassa ja valon nopeus c0 on satelliittinopeus senhetkisen R4-säteen arvolla. Paikallinen valon nopeus poikkeaa hieman tästä, mutta periaatteessa se voidaan aina palauttaa perusarvoon c0. c0 on koko universumissa kunakin hetkenä sama. Se muuttuu kuitenkin pikku hiljaa universumin laajetessa neljännen ulottuvuuden suuntaan.

Edellä olevan valossa on ilmeistä, että ajan kvantitatiivinen mittaaminen sisältää epävarmuustekijän. Kellon käyntinopeus muuttuu sen mukaan mikä on sen liikkeen nopeus avaruuden omaan lepotilaan nähden kertoimella Ö (1 - b 2). Tämä kerroin ei ole vakio, jos havaitsijan liikenopeus avaruuden lepotilaan nähden vaihtelee. (Lisäksi tulee gravitaatiotilan muutoksien vaikutus.)

Kellojen hidastumista liiketilan mukaan on kokeiltu mm. lähettämällä kello lentokoneessa maapallon ympäri myötäpäivään ja vastapäivään. Ero maan pinnalle jätettyyn samanlaiseen kelloon on voitu todeta.