Aivojen ja tajunnan vuorovaikutuksesta sekä havaitsemisprosessista diskreetin kvanttimekaniikan valossa

Kullervo Rainio

Abstract

Rainio, K.: Brain/mind interaction and perception in terms of discrete quantum mechanics (DQM).
In this article, mathematical analysis of mental processes is made by applying the discrete quantum mechanics (DQM). This is based on the discrete process model (DPM) by the author. A solution of the brain/mind problem by Eccles, the theory of exocytosis, is written in mathematical terms. The interaction of brain and mental states is represented as vector interferences between the emission probabilities and the mental state probabilities. Eccles’ theory is enlarged and made more exact using a quantum mechanical model of the perception. This is applied to the gestalt structuring process; particularly, the process concerning the gestalt forming of certain reversible (ambiguous) figures is analysed mathematically.

Key words: ambiguous figure, attention, brain, brain/mind problem, binding, cognition, dendron, exocytosis, gestalt, interference, mental state, quantum evolution, psychon, reversible figure, synapse, transition probability, vector interference

Tiivistelmä
Artikkelissa tarkastellaan tajunnan ilmiöiden matemaattistamista diskreettiä kvanttimekaniikkaa (DQM) soveltaen, lähtökohtana diskreetti prosessimalli (DPM). Ecclesin esittämä psykofyysisen probleeman ratkaisu, eksosytoositeoria, saatetaan matemaattiseen muotoon. Aivojen ja mentaalisten tilojen vuorovaikutus kuvataan synapsinylimeno-todennäköisyyksien ja mentaalisten tilojen todennäköisyyksien vektori-interferenssinä. Ecclesin hypoteesia laajennetaan ja täsmällistetään havaitsemista koskevan kvanttimekaanisen mallin avulla. Tätä sovelletaan myös hahmotusprosessiin ja analysoidaan erityisesti vaihduntakuvioiden hahmottamisen tapahtumaa.

Avainsanoja: aivot, binding-probleema, brain/mind-probleema, dendroni, eksosytoosi, hahmotusprosessi, interferenssi, kognitio, kvanttievoluutio, mentaalinen tila,  mind/body-probleema, psykofyysisen probleema, psykoni, synapsi, tarkkaavuus, transitiotoden-näköisyys, vaihduntakuvio, vektori-interferenssi

Sisällys:

Johdanto 														3

I. Psykofyysisen ongelma eli mind/body –probleema				5

1. Aivot ja tajunta ja diskreetti  prosessimalli (DPM)						5
2. Ecclesin eksosytoosihypoteesi: Miten tietoisuus säätelee aivojaan			8
	2.1. Sir John Eccles
	2.2 Aivosoluista
	2.3. Synapsi ja eksosytoosi
	2.4. Ecclesin ja F. Beckin teoria tietoisuuden ja aivojen interaktiosta
3. Ecclesin brain/mind -hypoteesin matemaattinen malli					12
	3.1. Eksosytoosi
	3.2. Palautuminen eksosytoosin jälkeen
	3.3. Binding-probleema

II. Havaitsemisprosessista diskreetin kvanttimekaniikan valossa		16
4. Havaitsemisprosessin matemaattinen esitys diskreetissä kvanttimekaniikassa 	 16
	4.1. Havaitsemisprosessin kulku: tarkkaavuus ja koodaus					
	4.2. Havaitsemisprosessin perusongelma						
	4.3. Havaitsemisprosessin perusongelman ratkaisuhypoteesi		
5. Hahmottaminen												23
	5.1. Mentaalisten systeemien oma maailma
	5.2. Hahmojen jäsentyminen						
		Skeeman mukainen jäsentyminen
	5.3. Diskreetin prosessimallin sovellus: vaihduntakuvioiden havaitsemisprosessi 
		5.3.1. Vaihduntakuvioista
		5.3.2. Vaihduntakuvion hahmotusprosessi DPM:n mukaan
		5.3.3.	Vaihduntakuvioiden psykologisesta tutkimuksesta. Neckerin kuutio
		5.3.4. Kuvion vaihtumisen oppimisilmiö
	5.5. Normaali hahmon synty						
	5.6. Hahmon tarkentuva differentioituminen.  Mentaaliset tasot

Pohdintaa														34

Kirjallisuutta

Johdanto

Kysymys tajunnan olemuksesta on aikamme tieteessä varsin kiistanalainen asia. Tieteen valtavirtauksen edustajat, erityisesti aivojen tutkimuksen spesialistit, rakentavat käsityksensä tajunnasta kokonaan materialistisista aineksista – tai pyrkivät eliminoimaan koko tajunnan ilmiön epätieteellisenä, niin ettei siitä ole lainkaan tutkimuskohteeksi. Useimmat kuitenkin myöntävät tajunnan olemassaolon – ovat siitä tietoisia – mutta katsovat, että sitä voidaan tutkia vain ensimmäisen persoonan aspektista, ei tieteen vaatimasta ”objektiivisesta” näkökulmasta.
	Ajatus kvanttimekaniikan käyttämisestä viitekehyksenä tajunnan ilmiöiden tieteellisessä (ja filosofisessa) analyysissa on saamassa tutkijoilta hyväksymistä.

Tutkimus kvanttimekaniikan pohjalta ei ole juuri käsitellyt tajunnan (tietoisuuden, kognition) ilmiöitä kaiken kaikkiaan vaan on keskittynyt tajunnan ja aineen välisen vuorovaikutuksen mahdollisuuden selvittämiseen, ns. psykofyysisen ongelmaan eli mind/body –probleemaan:
	Miten on mahdollista, että ihmisen mieli (tajunta, tietoisuus), joka on jotakin aineetonta, voi saada aikaan muutoksia aivoissa ja niiden kautta organismin muissa osissa, jotka ovat jotakin aineellista? (Harvemmin esitetään sama ongelma toisin päin: Miten on mahdollista, että aineellinen voi aikaansaada jotakin aineetonta, kuten tajunta? )

Tässä artikkelissa esiteltävä tajunnan ja aivotoimintojen vuorovaikutuksen kvanttimekaaninen malli ei ole vallitsevan tieteellisen paradigman mukainen vaan vaatii sen muutosta, tiukasti materialistisen katsomuksen hylkäämistä. Tämän suuntaisia pyrkimyksiä on viime vuosikymmeninä ja varsinkin 2000-luvulla alkanut esiintyä yhä enemmän.  Mm. David Chalmersin kanta on: “To explain experience, we need a new approach. The usual explanatory methods of cognitive science and neuroscience do not suffice.” (Chalmers, 1995, p. 205.) Suomessa filosofi Paavo Pylkkänen, David Bohmin tuotannon tuntija, on myös suunnannut vahvaa kritiikkiä sitä käsitystä vastaan, että yksinomaan klassisen fysiikan – aivotutkimuksen – menetelmin voitaisiin tutkia tajunnan ilmiöitä. 
	Pylkkänen kirjoittaa: ”There also seems to be a strong resistance within the mainstream consciousness studies community to seriously consider the relevance of quantum theory in this context. This is unfortunate, because many of these researches tackle consciousness with models which more or less tacitly embed ideas from classical physics. This, in turn, results in very mechanical models of consciousness which are unlikely to capture the subtle, non-mechanical features of conscious experience in an adequate way.” (Pylkkänen, 2007b,  p. 93)

Myös se kvanttimekaniikan esitystapa, diskreetti kvanttimekaniikka, jolle tämä artikkeli rakentuu, on valtavirtauksesta toistaiseksi jokseenkin etäällä. Tuo valtavirtaus kvanttimekaniikassa pohjaa Schrödingerin yhtälöitä käyttävään aaltomekaniikkaan, vaikka – alunperin Heisenbergin näkemykseen perustuva – diskreetti tarkastelutapa on loogisesti lähempänä kvantittuneen maailman olemusta. (Sopii kysyä, missä määrin Heisenbergin ajatusten sivuuttamiseen on vaikuttanut se käytännöllinen tosiseikka, ettei matriisimekaniikan syntyaikoina ollut käytettävissä tietokoneita, joita ilman matriisilaskenta on todella työlästä.) 
	Diskreetti kvanttimekaniikka (DQM) tekee kuitenkin tuloaan. Sillä on jo vahvoja kannattajia. Muiden muassa Stanley Gudder kirjoittaa artikkelinsa (Gudder, 1986) abstraktissa: 
	”A discrete model for quantum mechanics is presented. First a discrete phase space S is formed by coupling vertices and edges of a graph. The dynamics is developed by introducing paths or discrete trajectories in S. An amplitude function is used to compute probabilities of quantum events and a discrete Feynman path integral is presented. Many of the results can be formulated in terms of transition probabilities and unitary operators on a Hilbert space.” (Kursivoinnit K.R.)

Atmanspacher kirjoittaa niistä heikkouksista, joita monissa ”kvanttitietoisuus”-tutkimuksissa on havaittavissa:
	“There are quite a number of accounts discussing quantum theory in relation to consciousness that adopt basic ideas of quantum theory in a purely metaphorical manner. Quantum theoretical terms such as entanglement, superposition, collapse, complementarity, and others are used without specific reference to how they are defined precisely and how they are applicable to specific situations.” … “But unless such detailed work leads beyond vague metaphors and analogies, they do not yet represent scientific progress.”  s. 7
	Tässä artikkelissa on pyritty siihen, ettei esitys jäisi pelkkien “heikkojen metaforien ja analogioiden” varaan. Käytetyt käsitteet on täsmällistetty matemaattisesti ja koetettu näyttää havainnollisesti, miten niitä voitaisiin ajatella  sovellettavan spesifeissä probleematilanteissa – olkoonkin, että tajunnan analyysi, kokeellisen aineiston puuttuessa lähes täysin, jää pakostakin eräänlaisen ”ajatuskokeen” muotoon.

I. Psykofyysisen ongelma eli mind/body -probleema

1. Aivot ja tajunta ja diskreetti prosessimalli (DPM)

	On erilaisia käsityksiä tajunnan ontologisesta luonteesta:
	Eliminoiva materialistinen teoria ei hyväksy minkään mentaalisen todellisuuden olemassaoloa vaan kaikki tapahtuminen katsotaan fyysiseen todellisuuteen palautuvaksi.
	Epifenomenalismin ja parallelismin (eli identiteettiteorian) mukaan tapahtumisessa on ”ulkoinen” ja ”sisäinen” aspekti. Tämänkin näkemyksen valossa fysikaaliset tapahtumat ovat kuitenkin ainoita kausaalisesti vaikuttavia tekijöitä. Mentaaliset ilmiöt vain myötäilevät tätä kausaaliketjua.
	Jos omaksutaan dualistinen näkemys, jota seuraten aine ja henkinen muodostavat ontologisesti kaksi eri maailmaa, psykofyysisen ongelma nousee pakottavana esiin. Miten nämä kaksi eri maailmaa voivat vuorovaikuttaa keskenään. Täytyy olla jotakin, joka tuon vaikutuksen kahden maailman kesken välittää (eikä siihen nykytietämyksen valossa kelpaa Descartesin suosittelema käpyrauhanen!) – Eccles, josta tuonnempana puhutaan enemmän, nimeää oman näkemyksensä interaktionistiseksi dualismiksi korostaen sitä, että hän esittää nimenomaan hypoteesin tuosta fyysisen ja mentaalisen välisestä vuorovaikutuksesta; puhe dualismista hänen filosofiansa yhteydessä on  jossakin määrin harhaanjohtavaa.

Tässä artikkelin ensimmäisessä osassa tarkastellaan, millaisia ratkaisumahdollisuuksia psykofyysisen ongelmaan voisi tuoda diskreetti kvanttimekaaninen viitekehys. Toisessa osassa päästään sitten esittämään laajemminkin tajunnan rakenteellista (matemaattista) kuvausta.
	Läpi koko artikkelin käytetään Ecclesin hypoteesia esimerkkinä, koska se on kaikista tarjolla olevista yksityiskohtaisin ja konkreettisuudessaan havainnollisin, kuten Atmanspacherkin (2004) toteaa:
	“Probably the most concrete and detailed suggestion of how quantum mechanics can play a role in brain processes is due to Beck and Eccles (1992), later refined by Beck (2001). It refers to particular mechanisms of information transfer at the synaptic cleft. However, ways in which these quantum processes might be relevant for mental activity, and in which their interactions with mental states are conceived, have hardly been elaborated so far.” s. 10. Edelleen: “As indicated above, the proposal outlined so far is the most empirically concrete and theoretically detailed approach to treating brain processes from a quantum theoretical point of view.” s. 10
	Atmanspacherin kritiikki kohdistuu siihen, ettei Eccles  esitä yksityiskohtaisesti, miten yksittäisten synapsien toiminnasta voi kehkeytyä suurempien neuraalisten kokonaisuuksien dynamiikkaa ja että hänen esityksessään mentaalinen kausaatio jää pelkäksi väitteeksi:
	“The approach by Beck and Eccles is most detailed and concrete with respect to the application of standard quantum mechanics to the process of exocytosis. However, it does not solve the problem of how the activity of single synapses enters the dynamics of neural assemblies, and it leaves mental causation of quantum processes as a mere claim.” (Atmanspacher  2004, p. 15)
	Tämä artikkeli pyrkii matemaattisessa analyysissaan täyttämään juuri näitä aukkoja.

 Ecclesin hypoteesin käyttäminen esimerkkinä ei kuitenkaan merkitse sitä, että tarkastelu olisi siihen niin sidottu, että se kävisi merkityksettömäksi, jos Ecclesin hypoteesi kumoutuisi.

Se diskreetin kvanttimekaniikan viitekehys, jota tämän artikkelin esittämässä analyysissa käytetään, on ”diskreetti prosessimalli” (DPM). Siitä on olemassa yksityiskohtaisia kuvauksia (Rainio, 2006, 2008, 2009b ja Rainio ja Malaska, 2011), mutta lyhyesti kuvattuna se sisältää seuraavaa:

Diskreetti prosessimalli (DPM) pähkinänkuoressa

DPM rakentaa kvanttimekaanisten systeemien kuvauksen Heisenbergin matriisimekaniikan periaatteiden mukaisesti.

1. Systeemien tilat ovat toisistaan erotettavia (diskreettejä) elementtitilojen superpositiotiloja.
2. Aika on diskreetti muuttuja ja aika etenee (muuttuu) peräkkäisinä aika-askelina.
3. Tilasta toiseen siirtyminen yhden aika-askeleen kuluessa tapahtuu siirtymä- eli transitiotodennäköisyyden mukaisesti.
4. Ajan hetkenä t tilasta a muihin tiloihin siirtymisten transitiotodennäköisyydet muodostavat tilan a tilavektorin hetkenä t. Pysyminen tilassa a kuuluu transition piiriin ja tilavektorissa on mukana myös sen todennäköisyys, pa,a .
	Transitiotodennäköisyyksien matriisista ja tilavektorista on esitetty esimerkki Kuvassa 1.1 ja 1.2 sekä Taulussa 1.1. Tilojen lukumäärä n on esimerkissä 4. Teoreettisesti se voi olla 1<n<.
=================================================================
Kuva 1.1. Transitiotodennäköisyydet graafina

==================================================================
Taulu 1.1. Transitiotodennäköisyyksien matriisi. Esimerkki sama kuin kuvassa 1.1.

			Tilat			Summat
		s1	s2	s3	s4		
	s1	.2	.1	.3	.4		1
	s2	.1	.6	.1	.2		1
	s3	.2	.1	.5	.2		1
	s4	.3	.2	.1	.4		1

=================================================================
=================================================================
Kuva 1.2. Tilavektori
A) Graafimuodossa

B) Vektorimuodossa
			States			Sums
		s1	s2	s3	s4		
	s1	(.2	.1	.3	.4)		1

=================================================================

5. Systeemin evoluutioprosessi on perättäisinä aika-askelina superpositiotilasta toiseen  tapahtuvien siirtymien ketju.
6. Se, mikä tilavektorin elementtitiloista valikoituu systeemin aktuaaliseksi tilaksi ajan seuraavana hetkenä, määräytyy outcomena tilavektorin todennäköisyyksien mukaisesta ”arvonnasta”. (Tässäkin tapauksessa jääminen aktuaaliseen tilaan a on yksi vaihtoehtoinen mahdollisuus – ja sillä on oma todennäköisyytensä tilavektorissa, pa,a .) 

Huomautus: Ns. ”kvanttihyppy” (quantum jump) toteutuu siis jokaisella aika-askeleella, joten paljon pohdittua kysymystä siitä, miten ”mittaus” saa aikaan kvanttihypyn, ei voida lainkaan asettaa. Hyppy seuraa tilojen erottuvuudesta, diskreettisyydestä. Yhdestä mystisestä kysymyksestä on siis pääsry eroon, mutta tilalle on tullut toinen: miten ”luonto suorittaa arvonnan” vaihtoehtoisten mahdollisuuksien välillä.

7. Jos tilavektorissa pysymisen todennäköisyys jossakin tilassa (pa,a ) on 1 ja muut transitiotodennäköisyydet siis nollia, vektoria sanotaan stabiloivaksi tilavektoriksi. Jos evoluutioprosessi kohtaa tämän tilan a , se jää siihen.

Edellä on esitetty tiiviissä muodossa systeemin kvanttitilojen ja niiden muutosten kuvaus, kvanttisysteemien transitio- eli evoluutiodynamiikka.
	Kvanttisysteemien välinen kietoutuneisuus (entanglement) tuottaa oman interferenssidynamiikkansa, joka sisältää lyhyesti kuvattuna seuraavaa:

8. Kietoutuneitten systeemien välillä toteutuu interferenssi, jolla diskreetissä esityksessä on vektori-interferenssin muoto. (Vektori-interferenssi on analoginen aaltomekaniikan interferenssin kanssa, mutta ei identtinen.) – Vektori-interferenssi edellyttää, että systeemien tilat voidaan järjestää elementtitilojen pareiksi, joita kutsutaan vastinelementtitiloiksi. Kietoutuneisuus näyttäytyy siinä, että vastinelementtitilojen aktualisoitumiset ovat ehdollisia, ehtona tilan s1:n aktualisoitumiselle systeemissä X vastintilan s1’:n aktualisoituminen systeemissä Y.  Siten interferenssi muuttaa X:n ja Y:n tilavektorit, esim. s1 ja s1’ niiden elementtien paritulojen vektoriksi (normeerattuna), esim. seuraavasti:

				Elementtitilat
			s1	s2	s3	s4	s5		
	s1:		(.1	.3	.2	.1	.3)		1
			s1’	s2’	s3’	s4’	s5’
	s1’:		(.4	.1	.1	.3	.1)		1
Paritulot:		.04	.03	.02	.03	.03		.15
Normeeratut:	(.27	.20	.13	.20	.20)		1

Erikoisesti on huomattava seuraavat tapaukset:
	a) Jos homogeeninen vektori saatetaan vektori-interferenssiin toisen vektorin kanssa, siitä tulee jälkimmäisen kopio.	
	b) Jos vektori saatetaan vektori-interferenssiin ykkösvektorin kanssa, siitä tulee tuon ykkösvektorin kopio. (Ykkösvektorilla tarkoitetaan vektoria, jonka yksi elementti on 1 ja muut 0:ia.)
	c) Jos transitiotodennäköisyyksien matriisissa jokin vektori on sellainen ykkösvektori, jossa todennäköisyys pi,i (eli diagonaalin elementti) on 1, evoluutioprosessi pysähtyy tilaan i eli tilasta i tulee stabiili. Tämä stabiilisuus mahdollistaa periaatteessa havainnoinnin (sopivin fysikaalisin välinein), joten stabiilin tilan voi katsoa merkitsevän systeemin aineellista tilaa. (Aidot superpositiotilat eivät ole havaittavia.) Mainittua ykkösvektoria voidaan kutsua stabiloivaksi vektoriksi.
	d) Jos systeemin S vektori si on interferenssissä toisen systeemin S’ stabiloivan vektorin si’ kanssa siten, että i ja i’ ovat vastin-elementtitiloja, vektori si muuttuu stabiloivaksi vektoriksi ja systeemi S stabiloituu tilaan i (eli S:n prosessi pysähtyy tilaan i ).  
Systeemi S’ toimii siis detektorin tavalla ja vektoria si voidaan sanoa detektorivektoriksi.
	Evoluutioprosessin stabiloituminen voidaan nähdä identtisenä aaltomekaniikan kuvauksen ”aaltofunktion romahtamisen” (collapse) kanssa. Mark Germinen mukaan se taas on samaa kuin dekoherenssi (Germine, 2011):
	“Decoherence is really the same thing as collapse of the wave function.” p. 8

9. Kun kaikki elementtitilat sisältyvät vastinelementtipareihin, kuten yllä, puhumme kokonais-vektori-interferenssistä (total vector interference). On kuitenkin loogista ja luonnollista yleistää vektori-interferenssi koskemaan myös systeemejä, jotka ovat osittain kietoutuneita. Tämä on tilanne silloin, kun kahden systeemin elementtiloista eräät ovat vastin-elementtitiloja, toiset eivät. Interferenssi esiintyy silloin osittais-vektori-interferenssinä (partial vector interference).  Tämä määrätään laskemalla vastinelementtien paritulot ja normeeraamalla sitten näin muuntuneet vektorit. Näin saadaan tulokseksi kaksi vektoria, esim.:
				Elementtitilat (vastinelementtitilat lihavalla)

			s1	s2	s3	s4	s5				
	s1:		(.1	.4	.2	.1	.2)				1
			s1’	s2’	s3’			s6	s7
	s1’:		(.2	.3	.1			.3	.1)		1
Paritulot:		.02	.12	.02
											s1=.46, s1’=.56
Normeeratut:											
	s1 int		(.04	.26	.04	.22	.43)				1
	s1’int		(.04	.21	.04			.54	.18)		1

Osittais-interferenssivektori on vain DPM:ssa esiintyvä uutuus, mutta hyvin perusteltu (ks. esim. Rainio, 2006, ss. 71-76, ja 2008, pp. 71-73). Sillä on keskeinen rooli brain/mind –probleeman ratkaisussa – kuten myöhemmin tässä artikkelissa nähdään. 
 
Koska esityksessä ryhdytään käyttämään Ecclesin teoriasta otettuja esimerkkejä, on syytä seuraavassa jaksossa esittää pääpiirteet tästä teoriasta.

2. Ecclesin eksosytoositeoria: Miten tietoisuus säätelee aivojaan

2.1. Sir John Eccles

Sir John Carew Eccles syntyi Australiassa v. 1906 ja toimi aluksi fysiologian professorina The Australian National Universityssa Canberrassa. Hän julkaisi jo 1930-luvulla synapsien toimintaa koskevia artikkeleita ja 1950-luvulla huomattavat teokset “The Neurophysiological Basis of Mind: The Principles of Neurophysiology“ (Oxford, 1953) ja “The Physiology of Nerve Cells“ (Baltimore, 1957). Näistä perustavanlaatuisista, hermoimpulssien ylikulkua synapsissa koskevista töistään hän sai fysiologian ja lääketieteen Nobelin palkinnon vuonna 1963.
	Vuosikymmeniksi tämä nobelisti keskittyi psykofyysisen eli mind-brain -probleemaan, tietoisuuden ja aivojen välisen vuorovaikutuksen vaikeaan kysymykseen. Tärkeimmät teokset tästä teemasta ovat Ecclesin yhdessä Popperin kanssa kirjoittama “The Self and Its Brain“ v:lta 1977 ja v. 1989 Ecclesin julkaisema “Evolution of the Brain: Creation of the Self“, mutta kaikkein tähdellisin hänen viimeinen julkaisunsa “How the Self Controls Its Brain“ v:lta 1994. 
	Sir John Eccles kuoli 91 vuoden ikäisenä toukokuun 2. päivänä vuonna 1997.

2.2 Aivosoluista

	Koska esityksen painopiste on psykofyysisen probleeman ratkaisun kannalta oikeastaan eräässä aivofysiologisessa detaljissa - mutta äärimmäisen tärkeässä - aivojen rakenne ja toiminta kokonaisuutena voidaan sivuuttaa muutamalla maininnalla.
	Isoissa aivoissa on hermosoluja eli neuroneja yli 1011 eli yli sata miljardia. Niillä on runsaasti haarakkeita eli dendriittejä (+ aksoneja). Haarakkeet kiidättävät solusta toiseen hermoimpulsseja, jotka ovat luonteeltaan sähkökemiallisia muutoksia. Mitä intensiivisempää hermostollinen toiminta on, sitä suurempi on haarakkeessa kulkevien impulssien frekvenssi aikayksikköä kohti. Itse impulssit eivät siis ole “suurempia tai pienempiä“. Voidaan siis sanoa, että hermoston toiminta on kvantittunut impulssiyksiköiksi. Siten esimerkiksi näköhavainnon yhteydessä silmän tappi- ja sauvasolujen ärsytykset kulkevat nimenomaan impulssijonoina aivojen “tietojenkäsittelyyn“.
	Siirtyessään hermosolusta toiseen impulssit kulkevat läpi ns. synapsin. Ylittäessään synapsin impulssi joko tuottaa impulssin toisessa solussa (eksitoi) tai estää (inhibitoi) impulssin kulun siinä.
	Kuvassa 2.1 on esitetty piirros hermosolusta ja kuvassa 2.2 erityisesti solun pinnalla sijaitsevista toisen solun haarakkeista, jotka päättyvät kukin synapseihin. Yksi tällainen synapsi on lisäksi esitetty suurennettuna kuvassa 2.3.
===============================================================
	
Kuvat 2.1 – 2.3. Neuroni ja synapsi.
=================================================================
	Synapseja on jokseenkin runsaasti: esimerkiksi pyramidisolun ääreisdendriitissä (apical dendrite) on tuhansia synapseja. Kun aivosoluja on yli 1011 ja jokaisessa 1000 - 5000 synaptista yhteyttä, aivoissa on siis verkottuneena enemmän kuin 1014 synapsia - 100 biljoonasta 500 biljoonaan.
	Jonkinlaista järjestystä hermosolujen ryteikköön tuovat hermokimput eli dendronit, joista kaavio on esitetty kuvassa 2.4. Yhdessä dendronissa on tavallisesti 70 - 100 dendriittiä. Näiden välillä on runsaasti synapseja, Ecclesin laskelmien mukaan yli 100.000 
yhdessä dendronissa, mutta varsin vähän dendronien välillä. Siten dendroni toimii eräänä osakokonaisuutena hermoverkossa. Tähän palataan tuonnempana.

================================================================

Kuva 2.4. Dendronit ja Ecclesin ”psykonit”
================================================================
	Tässä valtavassa dendriittien muodostamassa verkossa, ryteikössä, kulkee siis jatkuvasti luonteeltaan sähkökemiallisten hermoimpulssien jonoja, joiden kulkua säätelevät aistielimistä - myös kehon sisäisistä - tulevat ärsykkeet ja hermoyhteyksien rakenne, mutta ennen kaikkea synapsien ominaisuudet. Viimeksi mainittuun on aihetta paneutua yksityiskohtaisemmin, koska juuri siellä piilee psykofyysisen probleeman ratkaisu, tietoisuuden ja aivojen interaktion salaisuus - Ecclesin mukaan.

2.3. Synapsi ja eksosytoosi

Kuvassa 2.5 on esitetty kaaviopiirroksena synaptinen liittymä. Siinä yhden neuronin aksoni kohtaa toisen neuronin dendriitin.  Aksonin päätehaarat päättyvät laajentumaan,
=================================================================

	Kuva 2.5.  Synapsin rakenne. Synapsirako n. 200 Å eli 0.00002 mm.
==================================================================

“nappiin“ (Eccles käyttää nimitystä “bouton“). Tämän ja dendriitin pullistuman väliin jää synapsiväli tai -rako, cleft, joka erottaa ne toisistaan. Synapsiväli on suuruudeltaan noin 200 Å ( =  0.00002 mm). Impulssit tulevat aksonia pitkin “nappiin“, presynaptiseen osaan, ja - jos ylittävät raon - tuottavat impulssin postsynaptisessa osassa. (Vaikutus voi olla dendriitissä impulssikulkua ehkäiseväkin, inhibitoiva.)
	Synapsin ylimeno ei tapahdu niin, että itse impulssi, sähkökemiallinen “häiriö“, jatkaisi matkaansa synapsiraon yli, vaan asia on paljon mutkikkaampi. Ylimenoon vaikuttavat oleellisesti ns. vesikkelit (vesicles), pienenpienet “säiliöt“ tai “pussit“ tai “paketit“, jotka sisältävät erityistä välittäjä- eli transmitteriainetta.
	Vaikutus postsynaptiseen osaan tapahtuu siten, että yksi vesikkeli ylittää synapsiraon, purkaa transmitteriaine-molekyylit postsynaptiseen osaan ja aiheuttaa siinä kemiallisen muutoksen. Tätä tapahtumaa nimitetään eksosytoosiksi (exocytosis).
	Eksosytoosissa, impulssin tullessa “nappiin“, siis enintään yksi ja vain yksi vesikkeli voi erityisen laukaisumekanismin (trigger) vaikutuksesta ylittää synapsiraon. Voi olla, että yksikään ei ylitä. Ecclesin mukaan laukaisumekanismi  toimii puhtaasti todennäköisyysperiaatteen mukaisesti. Erityisen tärkeä seikka on, että tuo ylitystodennäköisyys (yhtä impulssia kohti) on aivokuoren soluissa suhteellisen matala (0.3 - 0.4). Jos se olisi kaikkialla synapseissa 1, mitään tajunnan kaltaista ei – Ecclesin mukaan – lainkaan esiintyisi.

2.4. Ecclesin ja F. Beckin teoria tietoisuuden ja aivojen interaktiosta

Ecclesin perusoletus on, että mentaaliset tilat vaikuttavat synapseissa vesikkelien ylimenojen todennäköisyyksiin. Tähän näkemykseen vaikutti suuresti se, mitä H. Margenau kirjoitti v. 1984 teoksessaan “The Miracle of Existence“:
	“Tietoisuutta (mind) voidaan pitää kenttänä tämän sanan hyväksytyssä fysikaalisessa merkityksessä. Mutta se on ei-aineellinen kenttä; sen lähin analogia on ehkä todennäköisyyskenttä. Sitä ei voida verrata yksinkertaisiin ei-aineellisiin kenttiin, jotka vaativat aineen läsnäoloa (hydrodynaaminen virtaus tai akustiikka)... Sillä ei myöskään ole välttämättä määrättyä sijaintia avaruudessa. Ja siinä määrin kuin nykyisin on evidenssiä, se ei ole energiakenttä missään fysikaalisessa mielessä, sen ei myöskään tarvitse täyttää vaatimusta, että se sisältäisi energiaa tuottaakseen kaikki tunnetut ilmiöt, joissa tietoisuus on interaktiossa aivojen kanssa.“
	Eccles rohkaistui ajattelemaan, että synapsien ylitysten todennäköisyyksiin voi jokin tekijä vaikuttaa ja että vaikuttavan tekijän ei tällöin tarvitse olla aineellinen eikä energeettinen. 
	Ratkaiseva läpimurto tapahtui, kun Eccles syyskuussa 1991 tapasi Darmstadtin teknisen yliopiston teoreettisen ydinfysiikan osaston johtajan Friedrich Beckin. Beck oivalsi välittömästi, että avainongelma oli laskea kvanttifysiikan avulla eksosytoosiin tarvittavan energian suuruusluokka. Jos se olisi kyllin pieni, silloin tietoisuus voisi vaikuttaa aivoihin, ilman että rikottaisiin fysiikan säilymislakeja (conservation laws).
	Beck osoitti laskelmillaan, että eksosytoosin laukaisuprosessi  (trigger process for exocytosis) kuuluu sellaiseen  suuruusluokkaan (femtosecond regime, 10-15 sek.), että periaatteessa yksikin kvantti voi toimia laukaisijana (Eccles, s. 158).
	Eccles ja Beck saattoivat nyt asettaa hypoteesin: Minän tietoisuusaikomus (mental intention of the self) tulee neuraalisesti efektiiviseksi kohottamalla hetkellisesti eksosytoosin todennäköisyyttä koko dendronissa ja tällä tavalla kykenee saamaan suuren joukon todennäköisyysamplitudeja tuottamaan yhtenäisen (coherent) toiminnan. (Eccles, s. 146)
	Eccles jatkaa: “Hypoteesimme tarjoaa luonnollisen selityksen tahdonalaisille (voluntary) liikkeille, joita tietoisuuden intentiot aiheuttavat - ilman että hypoteesi rikkoo fysiikan säilymislakeja. Kokeellisesti on osoitettu, että intentiot ja tarkkaavuus (attention) aktivoivat aivokuorta tietyillä hyvin määritellyillä alueilla ennen liikettä. ... On huomattava, että pitkäaikaisen oppimisen avulla minä voi suunnata intention toteuttaa tietty liike määrättyihin dendroneihin, jotka pystyvät tuottamaan vaadittavan toiminnan.“  (Eccles, s. 147)    Toisin sanoen impulssimäärä kasvaa suuresti dendronissa, kun sen kaikissa synapseissa ylitystodennäköisyys kasvaa samanaikaisesti. (Ilmeisesti myös impulssien monistuminen neuronien haarakkeissa vaikuttaa samaan suuntaan - vaikka tästä Eccles ei erikseen mainitse.)
	Eccles oli erikoistunut motoriikan hermofysiologiaan ja puhui ilmeisesti sen tähden havainnoista varsin vähän. Hän kuitenkin huomauttaa siitä, että havainnot ovat nimenomaan aktiivisen toiminnan aikaansaannosta, joten havainnoissakin lähtökohta on mentaalisissa tiloissa: Mentaalinen tila tuottaa mallin, joka ikään kuin “sovitetaan“ aistielimistä tulleiden hermoimpulssien luoman tilan “tunnistamiseen“. Jos malli “sopii“ viimemainittuun, tietoisuudessa koetaan mallin mukainen havainto - ja mallin mukaiset merkitykset. Lienee tarpeetonta huomauttaa siitä, että havaintoihin liittämämme merkitykset eivät ole siinä impulssijonossa, neuraalisessa informaatiossa, joka tulvii aivoihimme aistiärsykkeistä vaan siinä mentaalisessa tilassa, jonka onnistumme sovittamaan tuota informaatiota yhteen kokoavaksi malliksi. Merkitykset ovat puhtaasti mentaalisia - tuskin mitään aivoimpulssien monimutkaisten rakenteiden “emergenttejä ominaisuuksia“.
	Kun seuraavassa käydään tajunnan ja aivojen välisen vuorovaikutuksen matemaattiseen tarkasteluun, kohteeksi otetaan juuri motoriikkaa koskeva Ecclesin teoria, sillä hänen havaintoja koskeva esityksensä on ylimalkaisempi. Sen vuoro tulee myöhemmin.
 
3. Ecclesin brain/mind -teorian matemaattinen malli

Seuraavassa esitettävä Ecclesin teorian matemaattistaminen tapahtuu diskreetin prosessimallin mukaisesti. Se on eräs diskreetin kvanttimekaniikan (discrete quantum mechanics, DQM) esitysmuoto. Mallista on yksityiskohtaisia aikaisempia esityksiä. (Ks. esim. teoksia Rainio, 2006, ja Rainio, 2008, sekä artikkelia Rainio ja Malaska, 2011.) Tämä luku liittyy läheisesti  Discrete Process Model –kirjan (Rainio, 2008) sivuihin 118-123.

Ecclesin perushypoteesin (oikeastaan teorian) mukaan mentaalisen systeemin jokin  tila muuttaa eksosytoosin eli hermoimpulssin synapsin ylityksen todennäköisyyttä. DPM:ssa on esitetty matemaattinen hypoteesi, että tämä todennäköisyyden muutos tapahtuu kahden vektorin, eksosytoosin todennäköisyysvektorin ja mentaalisen tilavektorin interferenssin vaikutuksesta (tarkemmin sanoen osittaisena vektori-interferenssinä, partial vector interference).
	Osittainen vektori-interferenssi on DPM:ssa käyttöön otettu uusi diskreetin kvanttimekaniikan käsite, joka on loogisesti hyvin perusteltu interferenssi-käsitteen laajennus ja mahdollistaa vuorovaikutusten käsittelyn sellaisissa oletetuissa systeemeissä, joissa kaikki elementtitilat eivät ole vastintiloja. (Ks. esim. Rainio, 2006, ss. 71-78, Rainio, 2008, pp. 71-73 ja Rainio-Malaska, 2011, ss. 19-22.)
	Riittävä vaikutus hermoston aktivoimiseksi määrättyyn toimintoon (esim. motoriseen suoritukseen) edellyttää kuitenkin suuren synapsimäärän samanaikaista eksosytoosia. Eccles nimittää tällaista synapsijoukkoa (”bundle”) dendroniksi. Hän ajattelee, että dendronin synapsien samanaikaisen eksosytoosin tuottaa vastaava mentaalisten tilaelementtien joukko, psykoni. Tämä on herättänyt paljon arvostelua, koska psykonin olettaminen vaikuttaa ad hoc –selitykseltä.
	DPM tarjoaa kuitenkin luontevan lähtökohdan dendronin eksosytoosien samanaikaisuuden selitykseksi, kun ajatellaan yhden ainoan mentaalisen tilan tilavektorin voivan olla osittaisessa interferenssissä lukuisten synapsien kanssa. Nämä synapsit kuuluvat dendroniin, mutta mitään erillistä psykonia ei tarvita.
	(DPM-teoksen sivuilla 123-136 on osoitettu välttämättömäksi tarkastella mentaalisen tilan vektorin ja eksosytoosi-vektorin välistä interferenssiä nimenomaan osittais-vektori-interferenssinä. Muuten joudutaan identiteetti- tai paralleeliteorian tai epifenomenalismin mukaiseen esitykseen, joka on ristiriidassa holistisen psykologian kanssa.)

3.1. Eksosytoosi

Seuraava esimerkki valaisee mentaalisen tilan interferenssivaikutusta usean synapsin tapauksessa:

	Olkoon mentaalisen tilan M tilavektori
					M
		m1	m2	m3	m4	m5	m6	m7	m8	m9		
		(.01	.09	.233	.01	.09	.233	.01	.09	.233)		1
	Olkoon kolmen synapsin S1, S2 ja S3 eksosytoosivektorit:
		S1			S2			S3
		Ex	Ex		Ex	Ex		Ex	Ex
S:	Ex	(.8	.2)		(.8	.2)		(.8	.2)
	S1-synapsin vektori on sijoitettu vastaamaan M-vektorin tiloja m1 ja m2, S2-synapsin taas sen tiloja m4 ja m5 sekä S3-synapsin vastaamaan tiloja m7 ja m8. Siis M-vektorin tiloja m3, m6 ja m9 eivät vastaa mitkään synapsitilat.
	(Merkintä Ex tarkoittaa: ”ei eksosytoosia”, Ex tarkoittaa: ”eksosytoosi tapahtuu”.)
	Lasketaan  M-vektorin ja vektoreitten S1-S3 samanaikainen vektori-interferenssi:	
Paritulot:	.008	.018	.233	.008	.018	.233	.008	.018	.233		 = .778
		S1			S2			S3
		.008	.018		.008	.018		.008	.018
		S1 = .026,		S2 = .026,		S3 = .026
Normeeratut S-vektorit:
		S1’			S2’			S3’
		(.31	.69)		(.31	.69)		(.31	.69)
Normeerattu M-vektori:
	M’:	(.01	.023	.30	.01	.023	.30	.01	.023	.30)		 = 1
Normeeratut S’-vektorit osoittavat, että synapsien ylitysten todennäköisyydet ovat kasvaneet .2:sta .69:ään. 

3.2. Palautuminen eksosytoosin jälkeen

Miten voidaan kuvata synapsien ylitysten todennäköisyyksien ja mentaalisen vektorin M’ mahdollisesti tapahtuva palautuminen alkuperäisiksi eli ”lepotilaan”?

1) Huomataan, että synapsien ylitysten todennäköisyyksien palauttaminen  lepotilaan toteutuu seuraavaa (mentaalista) P-vektoria käyttäen:

	m1	m2	m3	m4	m5	m6	m7	m8	m9		
P:	(.09	.01	.233	.09	.01	.233	.09	.01	.233)		1
	Tätä P-vektoria voidaan nimittää ”synapsien tilojen palautusvektoriksi”. (Alkuperäisen vektorin M .01 ja .09 –todennäköisyydet ovat siinä vaihtaneet paikkaa. ) 
	Mentaalisen systeemin voidaan ajatella joutuvan P-vektorin kuvaamaan tilaan siten, että vektori M’ ja seuraavanlainen vektori Q interferoituvat:
Q:	(.294	.014	.025	.294	.014	.025	.294	.014	.025)
	Vektori Q on M’n inversiovektori modulo P, joten interferenssi Int(Inv(M’ mod P),M’) = P.	

Interferenssi-laskutoimitus, joka tuottaa alkuperäiset ”lepotilaa” vastaavat synapsivektorit, on  nyt seuraavanlainen:
P:		(.09	.01	.233	.09	.01	.233	.09	.01	.233)		1
S’:		(.31	.69)		(.31	.69)		(.31	.69)
Paritulot:	.0279	 .0069	 = .0348
Norm. S’’:	(.80	.20)		(.80	.20)		(.80	.20)
Ennen normeerausta:
P’:		(.028	.007	.233	.028	.007	.233	.028	.007	.233)		=.804
Norm. P’	(.035	.009	.29	.035	.009	.29	.035	.009	.29)		=1
	Saadut normeeratut S’’-vektorit ovat samat kuin alkuperäiset S-vektorit.
	On huomattava, että palautuminen aivo-lepotilaan – jota edustaa vektori (.8, .2) – vaatii siis uudenlaista aktiivisuutta: on muodostettava mentaalinen tila, jota edustaa em. ”palauttamisvektori”.

Esimerkin näyttämä periaate on luonnollisesti sovitettavissa myös hyvin suureen lukumäärään synapseja. Siten sama periaate, jota sovelletaan yhden synapsin eksosytoosiin, sopii sellaisenaan dendroniin.

2) Esimerkissämme synapsien lepotilaan saattamisen jälkeen mentaalisen systeemin tila on siis vektorin P’ mukainen. Miten se palautuu alkuperäisen vektorin M mukaiseksi?
	Jos vektori P’ interferoi inversiovektorin Inv(P’ modulo M) kanssa, tuloksena tästä interferenssistä on vektori M.
	Mainittu inversiovektori Inv(P’ mod M) on:
	.009	.301	.024	.009	.301	.024	.009	.301	.024	=1
	Tämän vektorin ja vektorin P’ interferenssin tuloksena saadaan M.

Yllä esitetyn esimerkin avulla on osoitettu, miten matemaattisesti on kuvattavissa sekä mentaalisen että synapsisysteemien palautuminen alkutilaan. (Analyysia tarvitaan, mikäli kognitiossa oletetaan tällaisia palautumistapahtumia. Intuitiivisesti ne tuntuvat luonnollisilta, vaikkakaan Eccles ei niistä mainitse.)

3.3. Binding-probleema

Ecclesin kuvaus psykonista (psychon) on epämääräinen ja herättänyt paljon kritiikkiä. DPM-kuvauksessa esiintyvää mentaalisen tilan vektoria M voitaisiin hyvinkin nimittää psykoniksi – siinä määrin hyvin se vastaa Ecclesin esitystä psykonista. Huomattakoon kuitenkin, ettei DPM-kuvauksen mukaisesti tarvitse olettaa yksi-yksistä vastaavuutta kaikkien psykonin elementtien ja dendronin synapsi-elementtien välillä (huomaa edellä esimerkissä tilat m3, m6 ja m9). 
	Mentaalisessa tilavektorissa, vektori M:ssä, voidaan olettaa  olevan niin runsaasti tilaelementtejä, että sillä on samanaikainen interferenssiyhteys kaikkiin synapseihin aivoissa (ja vielä lisäksi tilaelementtejä, joilla ei ole vastaavuutta minkään synapsin elementtitilojen kanssa – kuten juuri edellä mainittiin). Pantakoon merkille, että tällainen hypoteesi tuo ratkaisun ns. ”binding” (sitomis-) –probleemaan, jolle mm. Revonsuo on antanut seuraavan sisällön: ”How the unity of conscious perception is brought about the distributed activities of the central nervous system”. (Revonsuo, A. & Newman, J.:  Binding and consciousness. Consciousness and Cognition 8, 123-127, 1999.) “Kysymys on siitä, miten visuaaliset, auditiiviset ja muut aivoalueet vaikuttavat toisiinsa ja tuottavat yhtenäisen havainnon objektista” (Google/binding problem/käsitekortisto).
	Juuri binding-probleema on tuottanut aivotutkijoille erityistä päänvaivaa. Vastaus heille on tämän DPM-tarkastelumme perusteella yksinkertainen: Ratkaisu ei löydy aivomekanismeista vaan mentaalisesta tilavektorista. Probleema ei ole klassis-fysikaalinen vaan kvanttimekaaninen.
	
Mitä esityksen taustafilosofiaan tulee, voidaan sanoa, ettei kuvaus DPM-viitekehykseen sovitettuna enää ole dualistinen vaan informaatiomonistinen. (Eccles käyttää omasta teoriastaan nimitystä ”dualist-interactionist theory”. (Eccles, 1994, p. 3)) Sekä synapsin eksosytoosin tilavektorikuvaus että mentaalisen tilan kuvaus ovat nimittäin johdetut samasta matemaattisesta lähtökohdasta, diskreettiä prosessia ohjaavista transitiotodennäköisyyksistä eli systeemien informaatiokentistä.

II. Havaitsemisesta diskreetin kvanttimekaniikan valossa

4. Havaitsemisprosessin matemaattinen esitys diskreetissä 
	kvanttimekaniikassa 

4.1. Havaitsemisprosessin kulku: tarkkaavuus ja koodaus

Havainnon synty alimmalla mentaalisella tasolla vaatii kaksi asiaa:
	1) Vastaanottavien aivoalueiden aktivoituminen (synapsien ylimeno-todennäköisyyksien lisäys ao. aivoalueilla) eli tarkkaavuus (attention)  ja
	2) synapsinylitysten suhteellista määrää koskevan informaation keräytyminen mentaaliseen systeemiin (koodaus mentaaliseen).
	Kumpikin näistä voi tapahtua vain interferenssien välittämänä. 
	
Tarkkaavuus (attention)
	
Ecclesin mukaan tarkkaavuus merkitsee subjektin tuottamaa laajojen aivoalueiden aktivoimista. Hän kirjoittaa:
	”… attention causes neural activity in rather large areas of the brain, as is revealed by the rCBF technique (regional cerebral flood flow) (Roland 1981).” (p. 99)
	“… mental act of attention can activate appropriate  regions of the cerebral cortex.” (p. 100)
	“… a self is able by attention to activate any selected parts of the neocortex at will.” (p. 174)
	“… our attention by psychon activation will enhance the range and intensity of the dendron activation for increasing the visual input and discrimination. It can be recognized that by attention we enhance and embellish our perception.” (p. 175)
	DPM:n viitekehyksessä – noudattaen Ecclesin teoriaa eksosytoosin todennäköisyyksien muutoksesta mentaalisen tilan vaikutuksesta – se, että ”tarkkaavuus aiheuttaa neuraalista aktiivisuutta aivojen laajoilla alueilla”, on tulkittavissa niin, että tarkkaavuuden herätessä subjekti tuottaa autonomisesti (”at will”) mentaalisen systeemin, joka interferoi synapsivektoreitten kanssa jopa koko aivojen alueella. 
	Miten tarkkaavuus etenee?
	Mikäli jollakin aivoalueella esiintyy tarkkaavuuden herätessä ärsykeimpulsseja, tarkkaavuuden tuottama mentaalinen aktiivisuuden lisäys (”psychon activation”) kohottaa näillä alueilla synapsinylitysten todennäköisyys-arvoja (”will enhance the range and intensity of the dendron activation”), jolloin impulssit ”pääsevät virtaamaan” näissä synapseissa tiheämmin. 
	Kuvassa 4.1 on esitetty tarkkaavuuden (somatosensory attention) tutkimuksen tulos (Eccles, p. 79, Fig. 5.4a) . Koehenkilöä pyydettiin tarkkaamaan, milloin hänen sormeaan kosketetaan. Itse asiassa sormea ei kosketettu lainkaan, mutta aivoissa syntyi aktiivisuutta “sormenkosketus-alueella“ (finger touch area). “Tämän lisäyksen on aiheuttanut mentaalinen tarkkaavuus (mental attention), koska rekisteröinnin aikana ei mitään kosketusta tapahtunut“, kirjoittaa Eccles. Hän esittää tämän esimerkin myönteisenä vastauksena kysymykseen, “voivatko mentaaliset tapahtumat aiheuttaa neuraalisia tapahtumia“.
	Voidaan ajatella, että tarkkaavuuden herätessä subjekti tuottaa samalla myös  impulssien rekisteröintisysteemin. Tämä merkitsee sitä, että informaatio siitä, millä alueilla esiintyy ärsykeimpulsseja, saavuttaa mentaalisen systeemitason. On johdonmukaista ajatella, että tämä ”tieto” saa tarkkaavuuden kohdistumaan yhä tarkemmin noille alueille (esiintyy ”takaisinkytkentää”, feedback, jota Eccles ei kuitenkaan tarkastele). Tätä kuvassa 4.1 esitettyä tarkkaavuuden spontaania kohdistumista Eccles kuvaa seuraavasti:

==================================================================

Kuva 4.1. Pelkän tarkkaavuuden, ilman aistiärsykettä, aiheuttama muutos aivoverenkierrossa.
==================================================================
	“Attention was focused on a finger tip in expectation of a just detectable touch. The increased cortical activity appropriately was largely on the finger-touch area. If the expectation was on the lips, then the increased cortical action was largely on the lips’ somatosensory area.” (p. 173)
	Tarkkaavuus on havaintoprosessissa ensimmäinen ilmiö, jossa mentaalinen maailma   tulee fyysistä tapahtumista ”vastaan”. On vielä rakennettava impulssien  rekisteröintisysteemi sille raja-alueelle, jossa fyysinen ja mentaalinen kohtaavat,  tuomaan informaatiota impulssitiheydestä.
	Tätä impulssitiheyden koodausta tarkastelemme seuraavassa yksityiskohtaisesti.

4. 2. Havaitsemisprosessin perusongelma
	
Mentaalisten systeemien välinen interaktio tapahtuu aina vektori-interferenssin tietä, samoin mentaalisen systeemin M1  ja trigger-systeemin välinen interaktio. 
	Ecclesin teorian keskeinen olettamus on se, että mentaaliset tilat voivat vaikuttaa aineellisiin (aivo-) tiloihin synapseissa eksosytoosin todennäköisyyksiä muuttamalla. Tämä on kuvattavissa mentaalisen systeemin ja trigger-systeemien välisellä osittaisinterferenssillä – kuten edellä on yksityiskohtaisesti osoitettu.
	Ecclesin analyysi kohdistuu miltei yksinomaan motoriikan tuottamiseen –  sensoristen prosessien jäädessä vähemmälle tarkastelulle. 	Hän ei esitä yhtä yksityiskohtaisesti sitä dendronien ja mentaalisten systeemien välistä interaktiota, jossa ärsykeimpulssit ovat lähtökohtana. 
	Ecclesin teorian soveltamisessa motoriseen käyttäytymiseen ei ole periaatteellisia ongelmia diskreettiä prosessimallia käytettäessä: mentaalisen tilan tilavektori ja trigger-systeemin tilavektori ovat kumpikin superpositiota kuvaavia ja siis saatettavissa interferenssiin.
	Mutta miten on havaitsemistapahtuman laita?
	Lähtökohtana on makrofysikaalinen (klassinen) tapahtuma: ärsyke-elimen aivojen neuroniverkkoon tuottama impulssilisäys.
	Miten tämä aineellinen (kemiallinen) muutostapahtuma voi aikaansaada vaikutuksen tietoisuudessa, yksilön mentaalisessa tilassa? Miten aineellinen impulssi-systeemin muutos voi tuottaa mentaalisen systeemin muutoksen?
	Huomattakoon, että S-systeemin (trigger-systeemin) Ex –vektori ei muutu siitä, että vesikkelien määrä presynaptisessa dendriitissä (bouton) kasvaa. Trigger-systeemissä on kysymyksessä kvanttisysteemi, joka voi muuttua vain interferenssin kautta.

Eccles lupaa teoksensa sivulla 89 esittää ratkaisun havaitsemisen perusongelmaan:
	“… there will be developed a theory of perception from dendron activity to psychon experience, also on the basis of quantum mechanics.” 
	Tämän lupauksensa Eccles toteuttaa kuitenkin ylimalkaisesti, vain  parilla sivulla luvussa ”6.9. How Neuronal Activity in the Sensory Systems Could Evoke Conscious Perceptions” (pp. 108-109). Hän kirjoittaa mm.:
	“The response of the neocortex to attention is preparatory to the transaction whereby dendrons are activated in the perceptual process to produce the perceptual mental events. For example, it can be asked: how can activated dendrons of the tactual system give rise to some specific tactual perception?” (p. 108)
	Eccles siis ajattelee, että havaintoprosessin aktivoimat dendronit jollakin välittömällä tavalla ”tuottaisivat” (”nostaisivat esiin”, give rise) mentaalisia tapahtumia. Miten aineellinen (impulssit) voisi noin vain tuottaa mentaalista? Toisin kuin motorisen toiminnan neuraalisen synnyn kuvauksessa tässä joutuu turhaan odottamaan Ecclesiltä selvää, yksityiskohtaista kuvausta.
	Samassa yhteydessä Eccles kirjoittaa:
	”… psychon is presented with an increase in its dendron of vesicles available for exocytosis in accord with selection by means of the quantal probability field. The hypothesis is that each such exocytosis is a ‘success’ for the psychon, which gives a signal that is transmitted into the mental world.” (p. 108)
	Miten psykoni saa informaation vesikkelien lukumäärän lisäyksestä dendronissa (”psychon is presented with an increase in its dendron of vesicles”) ? Ja eikö kysymys ole pikemminkin vesikkelien synapsinylitysten lukumäärästä kuin vesikkelien lukumäärästä dendronissa.  Avainsana tuntuu olevan ”success”, mutta mitä se tarkoittaa.
	Sama epäselvyys vaivaa Ecclesin esitystä luvun 6.9 loppuun asti:
	”In the reverse transaction (perception), brain to mind, it is necessary to have an extension of the hypothesis, namely that every time a psychon successively selects a vesicle for exocytosis (in accord with the quantal probability field) the ‘micro-success’ is registered in the psychon for transmission through the mental world.” (p. 109)
	Mitä tarkoittaa “micro-success” ja mitä on “rekisteröiminen”, se jää avoimeksi, mutta on syytä tarkasti panna merkille toistuva ”onnistumisen” (”success”) korostaminen. On aavistettavissa, että Eccles on huomannut tässä tietyn lisähypoteesin tarpeen. Tuota hypoteesia hän ei kuitenkaan esitä. 

4.3. Havaitsemisprosessin  perusongelman  ratkaisuhypoteesi

Edellä esitetyssä analyysissa tultiin siihen tulokseen, että havaitsemisen perusongelma on impulssien, tarkemmin: synapsiksen ylitysten, määrää koskevan informaation saattaminen tavalla tai toisella mentaalisten systeemien käyttöön. On muistettava, että mentaalisten systeemien tilavektoreita voi muuttaa vain interferenssi. 
	Eccles antaa havaintoprosessin (tässä tapauksessa kosketushavaintojen) kulusta seuraavanlaisen ”ohjelmalistauksen” ( p. 108):
	”1. Background activation by attention to the tactual area.
	2. Sensory input into the tactual nervous system.
	3. Activation in the neocortex of the dendrons of the tactual system.
	4. Increased exocytosis from the presynaptic vesicular grids of the pyramidal cells of these dendrons. This gives increased opportunity for selective exocytosis by the linked psychon, which is in accord with a quantum probability field.
	5. The increase in vesicular selection by the psychon for touch gives directly the experience of a tactual perception… and a psychon ‘success’ signal for transmission and integration… 
	All other perception of the outer sense can be similarly explained by appropriate attention.”
	Esitetty “Ecclesin ohjelma” voidaan mutatis mutandis saattaa DPM-kuvauksen muotoon seuraavasti:
	1. Tarkkaavuus  merkitsee laajalla aivoalueella interferenssiä erityisen tarkkaavuus-systeemin (attention system A) ja eksosytoosin trigger-systeemien Ex välillä siten, että todennäköisyys eksosytoosille niissä kasvaa, esim.:
	a) Ex-systeemi lepotilassa:		b) A-systeemi:
			Ex	Ex			Ex’	Ex’
	Ex		.8	.2		Ex	.4	.6
	Näiden vektorien interferenssi tuo tuloksen:
	Paritulot	.32	.12		=.44
	Norm.	.73	.27		=1

Tarkkaavuus eli A-systeemin interferenssi on siis lisännyt eksosytoosin todennäköisyyttä .2:sta .27:ään. (Näin kyseisen, tarkkaavuuden kohteena olevan aivoalueen, jokaisessa synapsissa.)
	2. ja 3. Ärsykkeen lisäys merkitsee sensoristen impulssien lisäystä synapseissa (tässä yhteydessä kosketusaistin alueella). – Synapsien ylitykseen saapuu tiheämmin impulsseja, t.s useampia impulsseja aika-yksikköä kohti.
	4. ja 5. Eccles näyttää ajattelevan, että lisääntyneitten eksosytoosien määrä tulisi jollakin tavalla välittömästi näkyviin kasvavana synapsin ylityksen todennäköisyytenä, mutta siihenhän ei ole perusteita. On rakennettava malli, joka osoittaa yksityiskohtaisesti tämän yhteyden.
	Eräs käyttökelpoinen käsite analyysissamme on ärsytyskynnys (tai havaintokynnys). On tunnettua, että havaitsemisen piirissä esiintyy eräs ”kaikki-tai-ei-mitään” -ilmiö: Jos havainnon (tai ärsytyksen) intensiteetti jää alle tietyn kynnyksen, mitään havaintoa ei synny; se syntyy vain, jos kynnys ylitetään. Tässä yhteydessä sille voidaan antaa sisältö: jos (afferentissa neuronissa) synapsin ylittävien impulssien määrä aikayksikössä ylittää havaintokynnyksen, tämä impulssiketju tuottaa vastaanottavassa sensorisessa keskuksessa tilan, jota merkitsemme Succsy1 . Vastaavasti silloin, kun havaintokynnys ei ylity, tila on Succsy1.  Succ viittaa Ecclesin termiin ”success”, mutta annamme sille merkityksen ”palkitseva tulos” (reward)  trial and error –oppimisessa. Se, miten Eccles tätä termiä käyttää, näyttää viittaavan tällaiseen tulkintamahdollisuuteen.
	Olisi realistisempaa puhua synapsien asemasta dendronista, jolloin oletettaisiin dendroniin kuuluvien synapsien toimivan täysin yhtäläisesti. Tässä kuvauksessa ajatellaan jokaisen synapsin edustavan kaikkia dendronin synapseja.
	Mentaalisissa prosesseissa DPM-kuvauksissa tulee hyvin monissa yhteyksissä esille yksinkertainen trial and error –oppiminen täsmentämään matemaattisesti kognitiivisia muutoksia (ks. esim. Rainio, 2008 ja 2009b). Oppimishypoteesi on tässä ajatuskokeessamme varsin spekulatiivinen, mutta ei vailla perustelua. 
	Oppimisolettamuksemme sisältää seuraavaa:
	Jos synapsi sy1 on tuottanut Succ-tilan, tietty ”oppimisvektori” sy1 interferoi Ex-vektorin kanssa. Jos sy1 on tuottanut Succ-tilan, muutosta ei esiinny. Vektorissa sy1  on pEx,Ex < pEx, Ex , ts. interferenssi kasvattaa ylimeno-todennäköisyyttä, esim.:
			Exsy1				Exsy2				Exsy3
	Tila:		Success			Success			Success
			Ex	Ex			Ex	Ex			Ex	Ex
		Ex	.73	.27			.73	.27			.73	.27
			.4	.6			.4	.6			.5	.5
	Interf.
	Paritulot	.29	.16	=.45	.29	.16	=.45	.365	.135 =.5
	Norm.	.64	.36			.64	.36			.73	.27

Palkitsevan oppimisen vaikutuksesta on siis synapseissa 1 ja 2 ylitys-todennäköisyys kasvanut .27:stä .36:een, mutta synapsissa 3 jäänyt ennalleen.
	Peräkkäiset oppimismuutokset jatkuvat niin kauan kuin kynnyksen ylittäviä uusia impulssiketjuja esiintyy. Esim. edellä esitetty vektori Ex saisi 6:n oppimistapahtuman jälkeen muodon: (.20, .80).

Jotta kaikissa tarkkaavuuden kohteena olevien synapsien Ex-vektoreissa esiintyvä informaatio tulisi integroiduksi, oletamme alimmalle tajuntatasolle I homogeenisen vektorin mI1, joka on osittaisessa vektori-interferenssissä kaikkien mainittujen Ex –vektoreiden kanssa. Voimme antaa vektorille mI1’ nimen ”havaintoaines-vektori”. Taulussa 4.1 on numeerinen esimerkki sen laskemisesta.

Oleellista on, että nyt on löydetty DPM-kuvaustapaa johdonmukaisesti käyttäen yksi (tosin kovin hypoteettinen) matemaattinen malli sille, miten siirtyy dendronien (aineellisten) impulssiketjujen sisältämä informaatio  mentaaliseen. 
	Vektori mI1’ sisältää integroidun informaation impulssien konfiguraatiosta tarkkaavuuden kohteena olevalla alueella ja tarkkaavuuden ”oikeaan valintaan” (”success”) liittyvän oppimisprosessin. Vain tarkkaavuus on peräisin mentaalisesta, muu on seurausta (aineellisesta) ärsytysimpulssien  konfiguraatiosta. Psykologia opettaa meille
===============================================================
Taulu  4.1. Havaintoaines-vektorin muotoutuminen
(Esitetään 5 synapsin esimerkki, vaikka realistisempaa olisi tarkastella miljoonien synapsien tapausta.) Synapsit sy1-sy3 ovat tarkkaavuuden kohteita, sy4 ja sy5 tarkkaavuuden ulkopuolelle jääviä.
			sy1		sy2		sy3		sy4		sy5
	Ex		(.2	.8)	(.2	.8)	(.2	.8)	(.73	.27)	(.73	.27)
	mI1		(.1	.1	.1	.1	.1	.1	.1	.1	.1	.1)	=1
Interferenssi:
Paritulot:		(.02	.08	.02	.08	.02	.08	.073	.027	.073	.027) 	=.5
Norm. mI1’:	(.04	.16	.04	.16	.04	.16	.146	.054	.146	.054) =1
================================================================

kuitenkin, että havainnon synnyssä on tajunnalla aktiivinen rooli: lopputulos on ratkaisevasti tajunnan muotoilemaa. Miten siis olisi edettävä kognition alimmalta tasolta?
	Mentaalisen ”vastaantulo” on tulkittava lähinnä niin, että jokin mentaalinen systeemi ikään kuin ”poimii huostaansa” havaintoaines-vektorin mI1’ sisältämän informaation ja samalla tulkitsee sen – tai ”lähettää eteenpäin” tulkittavaksi. Mitä tämä voisi tarkoittaa DPM:n kielellä? 
	Vektori mI1’ on katsottava jonkin mentaalisen tason I systeemin MI’ yhdeksi tilavektoriksi. Systeemin MI’ transitiotodennäköisyyksien matriisin muodostavat vektorin m1’ lisäksi homogeeniset vektorit;  ne kaikki ovat  esimerkissämme:
	(.1,.1,.1,.1,.1,.1,.1,.1,.1,.1)
	 Voimme hyvin ajatella, että ne jokainen interferoivat havaintoaines-vektorin kanssa. Systeemin M1’ transitiotodennäköisyyksien matriisi saa tällöin muodon:
						MI’
		m1’	m2’	m3’	m4’	m5’	m6’	m7’	m8’	m9’	m10’	 	
mI1’:		.04	.16	.04	.16	.04	.16	.146	.054	.146	.054
mI2’:			sama rivi kuin yllä
mI3’:			sama rivi
…		…	…
mI10’:	.04	.16	.04	.16	.04	.16	.146	.054	.146	.054

Matriisi MI’ on MI’-systeemin ominaismatriisi, sillä siinä ovat kaikki tilavektorit eli  (transitiovektorit eli rivivektorit) identtiset.
	Nyt on erityisesti huomattava seuraavaa:
	Kun tapahtuu kvanttisysteemin MI’ evoluutioprosessi, se kylläkin etenee, ”hyppii”, superpositiotilasta toiseen, mutta kun kaikki tilat ovat identtiset, prosessissa ei varsinaisesti systeemin tila muutu, ts. tila on aina samanlaisen rivivektorin kuvaama superpositio. Transitio ”superpositiosta toiseen” on siis näennäinen, sillä tilan muutosta ei esiinny.	Tuloksena on, että systeemi jää havaintoaines-vektorin kuvaamaan mentaaliseen tilaan. Tämä tila ei ole ”määrätty” tila kvanttimekaanisessa mielessä (koska se on superpositio) vaan voimme kutsua sitä havaintoaineksen invariantiksi (konstantiksi) prosessitilaksi.
	Tähän asti tarkastelumme on ollut miltei algoritminen; ainoastaan tarkkaavuuden suuntautuminen on katsottava autonomiseksi mentaaliseksi prosessiksi.
	Tästä eteenpäin joudumme spekulaation epävarmalle pohjalle, koska psykologiset lainalaisuudet ovat varsin yleisluontoisia ja niille rakentuvat mentaalisia systeemejä koskevat tarkentavat hypoteesit varsin intuitiivisia. Yritämme kuitenkin tuoda esiin eräitten mahdollisuuksien matemaattisia tarkennuksia diskreetin kvanttimekaniikan pohjalta. 
	Quantum mind –esityksissä puhutaan usein (esim. Bohm) mentaalisen maailman eri tasoista selvittämättä tarkemmin tasojen välistä suhdetta.
	DPM:n mukaisessa mentaalisten tasojen tarkastelussa perusolettamuksena on, että alemman tason invariantti prosessi voi esiintyä ylemmän tason systeemin tilassa itseisominaisuutena (intrinsic property). 
	Edellä esitetylle analogisena esimerkkinä kahden eri tason kvanttimekaanisen systeemin suhteesta voimme tarkastella elektroni- ja atomisysteemejä: Alkeispartikkelien tasolla tarkastellen kullakin elektronisysteemillä on oma evoluutioprosessinsa, jota määräävät transitiotodennäköisyydet ominaismatriisissa. Stationäärisessä evoluutioprosessissaan elektronisysteemit siten siirtyessään tilasta toiseen itse asiassa toistavat samaa superpositiotilaa (analogisesti sen kanssa, mitä edellä on jo esitetty). Vaikka elektronisysteemeissä prosessit etenevätkin omalla tavallaan, voimme sanoa toisen tason systeemin, atomisysteemin, olevan pysyvästi, konstantisti, yhdessä, määrätyssä (superpositio)-tilassa. Tuolle systeemin tilalle voidaan antaa se itseisominaisuus (intrinsic property), että sen elektronit ovat pysyvästi eräässä stationääristen prosessien tilassa.
	Voimme siis esittää ylemmän tason II tilavektorin seuraavalla tavalla:
					MII 
			mII,1	mII,2	mII,3	mII,4	. . . mII,n
	mII,1		(1	0	0	 0	… 0)
jossa mII,1	on se tila, joka tasolla I esiintyy havaintoaines-systeemin MI’ evoluutioprosessina. Toiset mII-tilat ovat muita mahdollisia toisen tason tiloja. (Niiden merkitys tulee myöhemmin esille, kun tarkastellaan vaihduntakuvioita.)
	Todennäköisyys 1 tarkoittaa suhteellisen pysyvää tilaa. Voimme ajatella sen vallitsevan niin kauan kuin havaintoaines ei oleellisesti muutu – tai subjekti ”sammuta” havaintoprosessia.
	On houkuttelevaa tehdä se radikaali olettamus, että tällä II mentaalisella tasolla tilan itseisominaisuudet koetaan elämyksellisesti (vastine englannin ilmaisulle ”will be experienced”). Perusteena on se, että tilan suhteellinen pysyvyys tarjoaa siihen mahdollisuuden, samoin kuin se, että kokemisen kohde on invariantti prosessi.
	Toisen tason mentaalista systeemiä voidaan siten nimittää alimman tason elämyksellisen kokemisen systeemiksi, mutta myös diffuusiksi havaintosysteemiksi. Diffuusisuus tarkoittaa tässä sitä, että havaintoaines esiintyy jäsentymättömänä osien yhteensulautumana, jolle ei ole tulkintaa hahmona. Vasta kun subjekti eräänlaisessa (autonomisessa) etsintäprosessissa löytää kolmannen tason systeemin, jonka yksi tila vastaa  tilaa mII,1 , ja jokin toinen tila jäsentää sen – eli tuottaa  siitä (itseisominaisuutena) hyvin jäsentyneen hahmon kokemuksen, on alkanut varsinainen tulkitseva hahmottamisprosessi. Transitiokuvaus kolmannen tason systeemistä olisi siis:

				MIII
			mIII,1		mIII,2
	mIII,1		p1,1		p1,2
	mIII,2		0		1
	Matriisissa p1,1 on ajateltava suhteellisen pieneksi, koska oletamme hahmottamisen varsin nopeaksi tapahtumaksi. Alemman tason, MII –systeemin, jäsentymätön havaintoaines esiintyy nyt ylemmän, III-tason, tilana mIII,1 , mutta psykologisesti on niin, että tällainen aines jäsennetään ”joksikin hahmoksi” hyvin nopeasti. Hahmottaminen muuttaa tilan – tässä tapauksessa mIII,2 :ksi. Todennäköisyys 1 ilmaisee, että tämä tila jää suhteellisen pysyväksi, mikä DPM-ajattelun mukaan tarkoittaa, että aikaa riittää tämän tilan ”tarkkaamiseen” elämyksellisen kokemuksen piirissä ja siten edelleen jäsentämiseen ja tulkintaan. 
	Matriisi MIII voi käsittää useampiakin kuin kaksi tilaa.
	
Edellä on seurattu havainnon syntyprosessia hermoimpulssien ja tarkkaavuusprosessin tasosta elämyksellistä kokemusta tuottavalle mentaaliselle tasolle tarkastelemalla (aineellisen) aivotapahtumisen ja mentaalisen kohtaamista. Ajatuskoe havaintojen synnystä ja muotoutumisesta johtaa meidät nyt edellistä hypoteettisempaan ja spekulatiivisempaan tarkasteluun, äärimmäisen kompleksisten hahmotus- ja tulkintaprosessien piiriin. Niistä yritetään seuraavassa sanoa jotakin yleispiirteistä. Hiukan tarkemmin analysoidaan erityistapausta, vaihduntakuvioiden ilmiötä.

5. Hahmottaminen

5.1. Mentaalisten systeemien oma maailma

Oleellista on, että mentaalisessa maailmassa on nyt ”koodattuna” ärsykkeitten tuottama informaatio. Miten sen ”jalostus” tapahtuu?
	Jo kauan (erikoisesti ”hahmopsykologisesta manifestista” v. 1912 lähtien) psykologiassa on korostettu subjektin aktiivisuutta havaintotoiminnassa. Subjekti ratkaisee, mitä havaitaan. Hän on autonominen siinä, mitä hän hahmottaa. Ärsykkeet asettavat vain reunaehdot.
	Huomautus: On toistaiseksi liian varhaista esittää kysymys, miten subjekti tässä kuvauksessa määritellään – vai voidaanko sitä ottaa lukuun ollenkaan. Teemme vain sen ylimalkaisen olettamuksen, että on olemassa jokin (autonomisesti toimiva) systeemi, josta mentaalisten systeemien osallistuminen tajuntaprosessiin viime kädessä riippuu. Tästä säätelevästä, integroivasta systeemistä käytämme yksinkertaistaen nimitystä subjekti tai ”hän” tai (Ecclesin tapaan) ”itse” jokseenkin arkikielen mukaisesti.

Sen perusteella, mitä psykologia kertoo havaintotapahtumasta kokonaisuudessaan, se  on kuitenkin ajateltava paljon laajempana ja komplisoidumpana kuin mitä edellä on esitetty tarkkaavuudesta ja ärsykeimpulssien koodaamisesta. Edellisessä luvussa edettiin niin pitkälle, että oletettiin seuraavan, toisen tason mentaalisten systeemien interferenssejä ensimmäisen tason systeemien kanssa. Niissä ja edelleen seuraavien tasojen systeemien interferensseissä muutos etenee ”tulkittavaksi” (koettavaksi).
	Tasolta toiselle etenevässä interferenssiketjussa voidaan nähdä havainnon hahmotustapahtuman  ja samalla ”tulkinnan” periaatteellinen malli. 
	Lähinnä itsehavaintojen kautta voimme pitää sääntönä, että hahmottaminen ja merkityksen antaminen eli tulkinta liittyvät siinä määrin läheisesti yhteen, että jossakin hahmon jäsentämisen varhaisessa vaiheessa elämykselliseen kokemukseen kuuluu myös hahmon merkityksen tajuaminen, jokin tulkinta, joskaan ei aina kielellinen. – Merkitys kuuluu siis systeemin itseisominaisuuksiin (intrinsic properties). 
	Hahmotustapahtuma on psykologian mukaisesti hyvin aktiivista ja kokonaisvaltaista kognitiivista toimintaa. Siksi olisi aiheellista olettaa ”Itsen” (Self), subjektin, valitsevan autonomisesti (ja tarvittaessa hylkäävän) ne mentaaliset systeemit, joiden interferensseinä ”tulkinta” tapahtuu. On vaikea kuvitella ns. ”luovaa” hahmotustapahtumaa ja originellia tulkintaa ilman subjektin huomattavaa autonomiaa mentaalisten systeemien piirissä. Se on vahva filosofinen kannanotto, mutta ilman tällaista lähtökohtaa ajatuskokeemme tuskin pääsisi loogisesti etenemään.
	Ensimmäisen tason mentaalisten systeemien voidaan katsoa vastaavan Ecclesin ”psykoneja” – erotuksena vain se, että hän oletti niiden vastaavan yksi-yksisesti dendroneja (mikä tuntuu perusteettomalta oletukselta). 
	Ecclesin ”psykonien oma maailma”: Mielenkiintoista on, että eräissä yhteyksissä Eccles viittaa selvästi dendroneista riippumattomaan psykonien ”omaan maailmaan” puhuessaan ”psykonimaailmasta” (”psychon world”):
	“… some psychons may be linked only with psychons.” (p. 109)
	“… psychons may exist apart from dendrons in a unique psychon world of the self…” (p. 179)
	“… a fundamental question: are the experiences of the self also composed of unitary psychons in the same manner as for perceptual and other experiences? If so, is each of these psychons also linked with its dendron, and where in the neocortex are these dendrons? We can further ask if there is a category of organized psychons not linked to dendrons, but only with other psychons forming a psychon world apart from the brain.” (p. 179)
	Tarkastelemamme brain/mind-probleema ei tietysti olekaan ainoa tärkeä tajuntaa koskeva kysymys, vaikka onkin hyvin oleellinen ontologian kannalta. Olisi aihetta rakentaa myös ”itsenäisen tajunnan” teoriaa, tarkastella mentaalisten systeemien välisiä suhteita  ja etsiä hyvin perusteltuja hypoteeseja psykologian tuntemien lainmukaisuuksien matemaattistamiseksi. 

5.2. Hahmojen jäsentymisestä

Keskeinen kehityspsykologiassa todettu havaitsemisen, mielikuvituksen ja ajattelun lainmukaisuus on se, että havainto ei muodostu valmiina vaan on prosessi, joka etenee diffuusista hahmotuksesta differentioituneeseen eli jäsentyneeseen hahmotukseen. Milloinkaan lopputulos ei ole täydellisesti jäsentynyt. Se on yksilön kehitystasosta ja tilanteen sallimista mahdollisuuksista riippuvainen. 
	Kuvassa 5.1 on havainnollistettu jäsentymiseroja. Jos koehenkilö pannaan yllättäen muistinvaraisesti piirtämään hämähäkin kuva, tulos on yleensä A:n tai B:n kaltainen, ei juuri koskaan C-kuvan tapainen. (Se, että piirrokset ovat muistinvaraisia, ei ole oleellista; lyhytaikainen havainto tuottaa samanlaisia piirroksia, lapsilla pitkäaikainenkin.) 
	A ja B ovat diffuuseja hahmoja siinä suhteessa, että osia on vähän, ne ovat toistensa kaltaisia ja niiden lukuisuus- ja keskinäiset suhteet ovat epämääräisiä: ”Jalkoja” on kolme tai neljä paria, ne ovat epämääräisen muotoisia, yksinkertaisia eikä niillä ole ”niveliä”. Ne lähtevät ”jostakin”, epämääräisestä paikasta ”keskiruumiissa”. Pää ja ruumis erottuvat,
mutta ovat muodoltaan epämääräisiä. (”Risti” muistetaan/havaitaan ilmeisesti siksi, että tunnetuin hämähäkki Suomessa on Sibeliuksen ”Ristilukki”!  Sen sijainti ei kuitenkaan ole havainnossa loppuun asti jäsentynyt vaan se sijoitetaan diffuusisti, keskelle selkää.)

================================================================

Kuva 5.1. Havainnon (ja mielikuvien) jäsentyminen.
==================================================================
	Kuva C edustaa jäsentyneempää hahmotusta, vaikka ei suinkaan sekään täydellistä. Huomattakoon, että pään ja takaruumiin lisäksi esiintyy myös keskiruumis ja että jalat, joita on neljä paria, lähtevät siitä. Jalat ovat nivelikkäitä (mutta onko nivelten lukumäärä oikea?) Takaruumiilla on muoto (päärynän muoto) ja ”risti” sijoittuu sen yläosaan eikä keskelle. – Jäsentyneessä hahmotuksessa on siten lukuisampia yksityiskohtia, hahmon osia, ja niillä on itsenäisiä ominaisuuksia. Osien väliset suhteet ovat myös täsmällisempiä.
	Jäsentyminen kuvassa 5.1C ei suinkaan ole täydellistä ja lopullista. Siitä puuttuu esim.  ”karvapeitteen” kuvaus ja arvattavasti monia asiantuntijalle tuttuja yksityiskohtia. (Asiantuntijan hahmotus voisi olla täydellisempää, mutta ei sekään absoluuttisen  täydellistä. Itse asiassa mikään kuvaus – tai havainto – ei sitä voi olla.)

 Skeeman mukainen jäsentäminen

Luonnossa hämähäkin  hahmottaminen esiin ympäristöstään perustuu siihen, että havaitsijalla on tietty ennakkokäsitys, skeema, malli hämähäkistä. (Vielä helpommin tämä tapahtuu, jos hämähäkki on verkossa, sillä ”hämähäkki verkossa” on luonnon oloissa merkitsevämpi ja yleisempi havainto.) 
	Mitä on nähtävissä kuvan 5.2 kuvioissa?
================================================================
					. .
		    A         B				 C
	Kuva 5.2. Skemaattisia hahmoja
================================================================
	Arvattavasti aivan välittömästi A:ssa nähdään hyväntuulinen naama ja B:ssä pahantuulinen.	Välitön hahmotus on tällaisten skeemojen mukaista. Vasta myöhemmin järkeilyn tuloksena voidaan analysoida, millaisista viivoista kuviot muodostuvat.
	A:ssa ja B:ssä näkyy eräänlainen katse, joka kohdistuu havaitsijaan, tuijotus. Mutta tuijotuksen hahmottaminen toteutuu välittömästi jo niinkin yksinkertaisessa kohteessa kuin C. Tämä on psykologiselta kannalta ymmärrettävää: Viidakossa tuijotuksen havaitseminen oli oleellisen tärkeää. Eikä kehittynyt ihminenkään ole kadottanut tätä kykyä vaan hänellä on ”kulttuurinsa alitse primitiivisen ihmisen havaitsemisen kyky” (Kaarlo Marjanen).
	Vaistotoiminnoissa skeemojen mukainen hahmottaminen on keskeinen piirre.
	Alkeellisen, skeemanmukaisen hahmottamisen voimme ehkä katsoa tapahtuvan jo II mentaalisella tasolla – siten, että MII –systeemi siirtyy diffuusista tilasta skeemanmukaiseen jäsennystilaan. Silloin meidän on kirjoitettava matriisi MII uuteen asuun, numeerisena esimerkkinä seuraavasti:
					MII 
			mII,1	mII,2	mII,3	mII,4	. . . mII,n
	mII,1		(.05	.95	0	 0	… 0)
	mII,2		(.05	.95	0	 0	… 0)
	mII,3		(.05	.95	0	 0	… 0)
	mII,4		(.05	.95	0	 0	… 0)
	. . .
	mII,n		(.05	.95	0	 0	… 0)
	Matriisi kertoo, että invariantti prosessitila sellaisenaan (tila mII,1) – täysin diffuusina aineksena – ei pysy pitkään vaan siirtyy toiseen, pysyvämpään tilaan mII,2 , jossa tuo aines on skeemanmukaisesti jäsennetty, esim. siten, että subjekti kokee tuijottavan katseen (kuitenkin niin, ettei tällä tasolla esiinny kielellistä tulkintaa). Itsehavainnot osoittavat, että on perusteltua olettaa tila mII,1  -- jäsentymättömän havaintoaineksen kokeminen – lyhytaikaiseksi, koska sitä subjekti tuskin ennättää huomata. Sen sijaan ”tuijotuksena” kokeminen, tila mII,2 , on varsin pysyvää, niin että subjekti ennättää tehdä siitä itsehavainnon, kokea elämyksellisesti ”tuijotuksen”. 
	Takistoskooppikokeet osoittavat, että väläytysajan ollessa hyvin lyhyt, subjekti kokee havaitsevansa jotakin, mutta ei pysty lainkaan kertomaan, mitä. 
	Matriisi MII on ominaismatriisi, joten kvanttimekaanisen systeemin MII evoluutioprosessi toteutuu saman superpositiotilan toistumisena. Kysymyksessä on siis jälleen invariantti prosessitila ja – analogisesti edellä tasolta I tasolle II siirtymisen kanssa – voimme jatkaa hahmotuksen tarkastelua siten, että katsomme tason II systeemin MII evoluutioprosessin esiintyvän tasolla III tilan mIII,1 itseisominaisuutena (intrinsic property). Tämä tila on siten yhtenä elementtitilana systeemin  MIII transitiomatriisissa, kolmannella tasolla. 
	On loogista ajatella, että tällä ylemmällä tasolla invariantin prosessitilan kokemukseen tulee jo mukaan merkityskokemus ja mahdollisesti siihen liittyvä kielellinen tulkinta havaitusta. Siten esimerkissämme epämääräinen ”tuijotetuksi tulemisen tunne, vaikutelma” koettaisiin ”kuviosta näkyvänä tuijotuksena”.

Milloin sitten on oletettava havaintoprosessin päättyvän? – Ilmeisesti silloin, kun invariantissa prosessitilassa esiintyvä kvanttimekaaninen evoluutioprosessi lakkaa. Tällöin myös ylempien tasojen tilat menettävät tuon itseisominaisuutensa (kokemussisältönsä) ja voimme ajatella subjektin (autonomisesti) ikään kuin jättävän nuo systeemit ”turhina”. 
	Alimman tason havaintoprosessin voimme olettaa päättyvän silloin, kun ärsykeimpulssien kulku lakkaa (kun subjekti ”sulkee silmänsä” tai ”tukkii korvansa”) tai kun subjekti suuntaa tarkkaavuuden toisaalle. (Sellaiset seikat kuin havainnon jälkikuvat ja eideettiset ilmiöt sekä aistimusvoimaiset hallusinaatiot vaativat kuitenkin huomattavaa tarkennusta tähän problematiikkaan.)

Tämä on johtanut meidät jo hahmottamisprosessin tarkasteluun. – Sen sijaan, että yrittäisimme rakentaa kuvausta tästä tavattoman laajasta ja kompleksisesta probleemapiiristä, on antoisampaa ja havainnollisempaa tarkastella yksinkertaista esimerkkiä, jossa DPM-kuvaus voidaan liittää empiriaan. Tällaisena sovellusesimerkkinä toimii hyvin vaihduntakuvioiden havaitsemisen matemaattinen analyysi.

5.3. Diskreetin prosessimallin sovellus: Vaihduntakuvion havaitsemisprosessi

5.3.1. Vaihduntakuvioísta (reversible  figures)

 Sen hahmopsykologian keskeisen löydöksen, ettei hahmo suinkaan ole sama kuin osiensa – ja niiden välisten suhteitten – summa, osoittaa ns. vaihduntakuvioitten tarkastelu.
Psykologian oppikirjoista hyvin tunnettu vaihduntakuvio, ns. Rubinin kuvio, on esitetty kuvassa 5.3.
==================================================================

Kuva 5.3. Vaihduntakuvio, ns. Rubinin kuvio.
==================================================================
Mitä näkyy? a) Valkoinen maljakko mustalla taustalla? vaiko b) kaksi vastakkaista mustaa kasvoprofiilia valkoisella taustalla? – Katsoja saattaa hyvin pian huomata voivansa 
vaihtaa kuvan näkemistä a:sta b:hen ja b:stä a:han. Muutos voi tapahtua myös spontaanisti, jopa niinkin, että muutos toteutuu, vaikka katsoja koettaa sitä vastustaa tietoisesti. Yhtäaikaisesti ei kuitenkaan molempia hahmoja voi nähdä.
	Huomattakoon erikoisesti, että vaihduntakuvion yhteydessä mitään muutosta ei tapahdu fyysisessä maailmassa, itse piirroksessa. Aistimisen input on koko ajan säilynyt samana, mutta havainto voi olla aivan erilainen. Vaihduntakuvion hahmotusilmiö osoittaa siis vastaansanomattomasti sen, että tajunnassa voi esiintyä tapahtumista, jolle ei ole syytä fyysisessä maailmassa. Klassisella fysiikalla ei voida selittää tätä tajunnan piirrettä. – Missä määrin kvanttimekaniikalla voidaan? Vastausta (ainakin osittain) etsitään seuraavassa.

5.3.2 Vaihduntakuvion hahmotusprosessi DPM:n mukaan

Miten on ymmärrettävissä DPM:n puitteissa kuvan 5.3 vaihduntakuvion (maljakko – profiilit) havaitsemisprosessin asettuminen joko maljakon tai profiilien havaitsemiseen? 

Luvussa 4 kehiteltiin hahmotusprosessi diffuusiin jäsentymiseen asti. Oletettiin ensiksi mentaalisen tason I systeemi MI , jonka tila MI,i nimettiin invariantiksi prosessitilaksi. Sen projektio tasolla II oletettiin itseisominaisuuksiltaan elämyksellisesti koettavaksi. Tuo kokemus on kuitenkin äärimmäisen diffuusi, jäsentymätön (joskin kokonaisvaltainen). Kuvan 5.3 vaihduntakuvion tapauksessa tilan MII,i tuottama elämyksellinen kokemus olisi ”jotakin epämääräistä mustaa ja valkoista”.
	Itsehavaintomme kertoo meille kuitenkin sen seikan, että täysin diffuusi hahmotus ei jää pitkäaikaiseksi, ts. toteutuu transitio tästä systeemin MII tilasta pois. Samanveroisina vaihtoehtoina ovat tällöin mI,2 eli maljakon havaitseminen ja mII,3 eli profiilien havaitseminen. Nämä puolestaan ovat suhteellisen pysyviä. Siten vaihduntakuvioiden tapauksessa hahmon jäsentymisen systeemin transitiotodennäköisyyksien matriisiksi voidaan päätellä esim. seuraavanlainen matriisi:
				MII
			mII,1	mII,2	mII,3
i:	mII,1		.02	.49	.49
m:	mII,2		.02	.98	0
p:	mII,3		.02	0	.98    

	(m = ”maljakko”, p = ”profiilit”, i = diffuusi )
	Matriisi kertoo, että havaitsemisprosessi siirtyy diffuusista tilasta yhtä suurella todennäköisyydellä (.49) maljakon hahmottamiseen kuin profiilien hahmottamiseen (.49), jää niissä suhteellisen pysyvään tilaan (.98), mutta voi pienellä todennäköisyydellä (.02) siirtyä takaisin diffuusiin tilaan uuden valitsemisen hetkeksi. 
	Erityisesti on pantava merkille, että tila mII,1  on superpositiotiotila, joka sellaisena on tulkittava: .02:n todennäköisyydellä ”jotakin kuvion kaltaista” ja .49:n todennäköisyydellä ”jotakin valkoista mustalla” ja .49:n todennäköisyydellä ”jotakin mustaa  valkoisella”. Tällaista ei voida havaita.
	Tila mII,2 voidaan ajatella pysyvyytensä vuoksi ”melkein määrätyksi” tilaksi ( jonka vektorin pitäisi olla (0, 1, 0), jotta se olisi täysin sitä). 
	On realistista ajatella, että hahmotus ei voi siirtyä ”suoraan” maljakosta profiileihin tai päinvastoin ( todennäköisyys 0), siis kokonaisuuden differentioituneesta tilasta sen aivan eri tavalla differentioituneeseen tilaan.
	Jos aika-askeleelle annetaan jokin fyysisen ajan arvo (esim. sekunneissa), voimme  tästä mallista (olettaen, että arvaamme oikeat todennäköisyys-arvot) laskea estimaatit niiden ajanjaksojen pituudelle, jonka yksilö viipyy kussakin tilassa.
	Koehenkilöitten itsehavaintoa käyttäen ja rekisteröimällä aikaa voidaan vaihduntakuviokokeilla saada vastauksia lukuisiin mallissa avoimiin kysymyksiin, kuten esim.	, mikä on hahmotuksen vaihtumisaika (aika, joka menee samassa vaihtoehdossa pysymiseen). 

5.3.3 Vaihduntakuvioiden psykologisesta tutkimuksesta. Neckerin kuutio

Vaihduntakuvioiden (ambiguous figures ja reversible figures) havaintoprosessia on psykologiassa analysoitu  jo 1800-luvulta lähtien. Kuvan 5.3 Rubinin kuvio on yksi tutkituimmista. Se, mitä kulloinkin on tutkittu, vaihtelee suuresti, samoin se, mitä kuvioita on käytetty. Tässä voidaan ottaa yksi esimerkki, Neckerin kuutio (kuva 5.4).

Neckerin kuutio: 
	Mainittakoon ensiksikin Liebertin ja Burkin tutkimus, jossa koeryhmälle annettiin kehotus nähdä kuvio tietyllä tavalla, esimerkiksi siten, että Neckerin kuution (kuva 5.4) ”etuseinä” on vasemmalla alhaalla tai – toisessa tapauksessa –  oikealla ylhäällä. Tämä tietoinen kontrolli vähensi selvästi vaihtumisten määrää. Lisäksi havaittiin, että tämä kyky tietoisesti kontrolloida vaihtumisia oli yksilölle ominainen (Liebert, R.M and Burk, B.) : ”Subject’s voluntary control over one figure was highly correlated with their control over the other, suggesting the presence of stable individual differences in ability to control perception voluntarily.”
================================================================

Kuva 5.4. Neckerin kuutio, vaihduntakuvio. 
	Onko etuseinä vasemmalla alhaalla (a) vai oikealla ylhäällä (b)?
================================================================
Tämä tulos viittaa hahmottamisen autonomiseen luonteeseen.
	Toppino ja Long puolestaan ovat tutkineet vaihtumisnopeutta pyörivää Neckerin kuutiota käyttäen (Toppino & Long, p. 42, Fig. 2a). Spontaanien vaihtumisten frekvenssit 30 sek:n periodeissa olivat seuraavat:
	Periodi (30 sek.):		1	2	3	4	5	6	7	8
	Vaihtumiskerrat:		2.5	3.5	3.8	4.2	4.3	4.4	4.6	4.7

5.3.4 Kuvion vaihtumisen oppimisilmiö

Olen tehnyt sen havainnon, että nämä vaihtumiskertojen frekvenssit noudattavat varsin tarkasti yksinkertaista Bushin ja Mostellerin oppimismallia (ks. esim. Rainio, 2006, s. 53).	Kuvioiden vaihtumisen dynamiikka voidaan esittää DPM:n mukaisesti  transitiotodennäköisyyksien matriisilla, esimerkiksi:
				T
			d	a	b		jossa d = diffuusi hahmotus,
		d	.0	.50	.50	 	a = hahmotus a (kuution etuseinä 
		a	.16	.84	0		alhaalla vasemmalla),
		b	.16	0	.84		b = hahmotus b (kuution etuseinä oikealla ylhäällä)
		Kuvion vaihtuminen tapahtuu kahdella aika-askeleella, joko transitiona polkua a-d-b pitkin tai polkua b-d-a pitkin riippuen siitä, onko tila ”askelparin” alussa a vai b. Siten todennäköisyys vaihtumisen tapahtumiseen yhtenä kahden askeleen jaksona on pvaiht = pa,d x pd,b = pb,d x pd,a ja on esimerkissämme .16x.5 = .08.
	Sama informaatio näkyy myös matriisin T toisesta potenssista:
				T2
			d	  	a		b		
		d	.16	  	.42	    	.42	 	 
		a	.1844   	.7856  	.08		
		b	.1844	   	.08	    	.7856		
	Ruudusta a,b näkyy, että a:sta lähtenyt prosessi on kahden aika-askeleen kuluttua b:ssä todennäköisyydellä .08 (eli p(2t)a,b = .08).
	Meillä ei ole keinoa päätellä, mikä on aika-askeleen mitta fyysisessä ajassa, mutta oletamme aika-askeleen pituudeksi tässä ½ sek. ja tarkastelemme, mihin tuloksiin se johtaa.
	Kahden askeleen aikajakso kestää siis 1 sek:n ja niitä on mittausperiodissa 30. Vaihtumisten odotusarvo periodin aikana on silloin 30  0,08 = 2.4. Tämä vastaa hyvin kokeellista tulosta. (Oppimisen huomioonottaminen tulee vielä hiukan kasvattamaan teoreettista odotusarvoa.)
	Säästytään laskujen vaivalloisuudelta, jos oppimisprosessia tutkitaan simuloimalla sitä.
	Näyttää siltä, että jokainen vaihtuminen kasvattaa tendenssiä vaihtamiseen eli todennäköisyyttä siirtymiseen tilasta a tilaan d (tai tilasta b tilaan d) Bushin ja Mostellerin operaattorimallin (ks. esim. Rainio, 2006, s. 53) mukaisesti: pt+1 = pt +  ( - pt), jossa lambda on oppimisasymptootti (01) ja alfa oppimiskoeffikientti (0<<1);  alfa määrää oppimisnopeuden.
	Kokeilu erilaisilla variaabeliarvoilla – eli ns. haarukointi (range finding) – on osoittanut, että alfan paras arvo kaikissa tapauksissa on .25. Transitiotodennäköisyyksien alkuarvot ja asymptoottiarvo riippuvat siitä, mikä aika-askeleen mitaksi simuloinnissa otetaan. Ne ovat suoraan verrannolliset aika-askeleen pituuteen ja lambda = 2  pa,d .
	Näiden sääntöjen mukaan simuloimalla on saatu Taulun 5.1 mukaiset tulokset, jotka kulloinkin on laskettu keskiarvotuloksina 1000 simulaatiosta. 
	Vaihduntakuvion vaihtumisen oppimismallissa voidaan siis käyttää erilaisia variaabeliyhdistelmiä siten, että (odotusarvon pysyessä vakiona) aika-askeleen pituus ja transitiotodennäköisyys ovat suoraan  verrannollisia – kuten on luonnollista. Oppimiskerroin sen sijaan pysyy vakiona. 

Aika-askel: 	Erikseen on psykologisin perustein arvioitava, mikä aika-askel on realistisin. 
	Lähtökohdaksi voidaan ottaa Norbert Whiteheadin ajatus tietoisuuden diskreettisyydestä: tietoisuus muodostuu peräkkäisistä ”kokemustapahtumista” (occasion of experience). Hameroff ja Powell (2008) kirjoittavat tästä:
	“… Alfred North Whitehead (1929; 1933) viewed the universe as comprised not of things, but of events—in other words, as a process. … Whitehead’s occasions are spatio-temporal quanta, each endowed—usually on a very low level—with mentalistic characteristics like ‘experience, subjective immediacy, appetition’.” (p. 3) Edelleen: “Our normal conscious experience seems continuous, but so does a motion picture — even
==============================================================
Taulu  5.1. Kuvion vaihtumisen oppimisilmiö
Simulointeja kussakin tapauksessa 1000. Niiden antamat keskiarvot on esitetty.
p1 = pa,d = pb,d 						
p2 = p2t, vaiht = pa,d x pd,b = pb,d x pd,a , vaihtumistodennäköisyys kahden aika-askeleen kuluessa
 = oppimiskoeffikientti; kaikissa tapauksissa  =.25
 = oppimisasymptootti

Tuloksia:
	Periodi (30 sek.):		1	2	3	4	5	6	7	8
	Emp. vaihtumiskerrat:	2.5	3.5	3.8	4.2	4.3	4.4	4.6	4.7
I) Aika-askeleen pituus 0,02 sek., p1 = .0032, p2 = .0016,   = .0064
	Periodi (30 sek.):		1	2	3	4	5	6	7	8
	Simul., vaihtumiskerrat:	2.73	3.38	3.86	4.24	4.47	4.64	4.68	4.79
Muita aika-askeleita:
II) Aika-askeleen pituus 0,5 sek., p1 = .08, p2 = .04,   = .16
	Periodi (30 sek.):		1	2	3	4	5	6	7	8
	Simul., vaihtumiskerrat:	2.65	3.27	3.83	4.11	4.50	4.73	4.72	4.69
III) Aika-askeleen pituus 1 sek., p1 = .16, p2 = .08,   = .32
	Periodi (30 sek.):		1	2	3	4	5	6	7	8
	Simul., vaihtumiskerrat:	2.60	3.36	3.83	4.15	4.56	4.64	4.68	4.78
==================================================================
though we know it to be composed of discrete frames.  There is no doubt that we perceive motion pictures as continuous despite their actual ‘quantum’ structure.  Perhaps consciousness is the same.” (p. 3)
	Viitaten Stroudin teoriaan, Hameroff ja Powell päättelevät ”kokemustapahtuman” (occasion of experience) pituudeksi 0,02 – 0.05 sek.:
	“The ‘perceptual moment’ theory of Stroud described consciousness as discrete  events, rather like sequential frames of a movie. Evidence in recent years suggests periodicities for perception and reaction times in the range of 20 to 50 milliseconds (gamma EEG waves; 30 to 90 Hz)…” (p. 3)
	Taulussa 5.1 on kohdassa I esitetty simuloinnin tulos, kun käytetään aika-askeleen pituutena 0,02 sek (= 20 msek). Transitiomatriisi T muodostuu tällöin seuraavanlaiseksi:
				  T
			d	   a	    b
		d	0	   .5	    .5      
		a	 .0032  .9968  0
		b	.0032  0	    .9968

	Huomautus: Ei ole mitään periaatteellisia esteitä olettaa aika-askeleen pituudeksi esim. Planckin aika 10-43 sek. Tällöin vektoriksi a tulisi: (0,16/1043  , 1 – 0,16/1043 , 0). Vaihtumisten odotusarvo r saadaan kaavasta r = t  nt  p, jossa t = periodin pituus sekunneissa,  nt = aika-askelten määrä sekunnissa ja p = vaihtumisen todennäköisyys yhden aika-askeleen kuluessa eli p a,d tai pb,d .    Esimerkissämme käytettäessä Planckin aikaa aika-askeleena em. variaabelit saavat arvot: t = 30, nt = 1043 ja p = 0.08/1043  , jolloin
	r = 30  1043  0,08/1043 = 30  0,08 = 2,4. Tulos on jokseenkin oikea estimaatti empiiriselle frekvenssille 2.5 . 

Tämä yksikin esimerkki osoittaa, että diskreetille kvanttimekaniikalle löytyy yhteyksiä empiriaan, kun vain soveliasta materiaalia on käytettävissä.

5.4. Hahmon  normaali  syntytapahtuma

Voimme edelleen kehittää analyysiamme vaihduntakuvion hahmotuksesta ja soveltaa tarkasteluamme tavalliseen hahmon syntyyn: On vaihduntakuvioita, joissa toinen hahmotustapa (a) on dominoiva ja toinen (b) harvinainen. Tällöin hahmottamisen transitiotodennäköisyyksien matriisi T muuttuu ”vinoksi” esim. seuraavasti:
				T
			d	a	b	jossa d = diffuusi hahmotus, a = dominoiva hahmotus 		d	.02	.78	.2		b = harvinainen hahmotus
		a	.01	.99	0		
		b	.4	0	.6
Tästä voimme johtaa kuvan ”normaalista”, so. äärimmäisen ”vinosta”, hahmotuksesta, joka vallitsee jokapäiväistä käyttäytymistämme ja on niin dominoiva, että se on miltei ainoa kokemamme hahmotustapa. Matriisi T näyttää silloin esim. seuraavanlaiselta:
				T
				d	a	b1	b2	b3 …	  	d = diffuusi hahmotus,
			d	0	1	0	0	0…		a = normaali hahmotus
 				a	.01	.99	0	0	0…		b1, b2, b3, … = harvinaisia 
				b1	.01	0	.99	0	0…		(epänormaaleja) hahmotuksia
			b2	.01	0	0	.99	0…		1 = ”jokseenkin 1”
			…							0 = ”jokseenkin 0”
		
Normaali hahmotusprosessi voidaan siis ymmärtää vaihduntakuvioiden havaitsemisen rajatapaukseksi. 
	Matriisin T vektorin d yllä esitetty uusi muoto voidaan tulkita myös niin, että transition d-a oppiminen on toteutunut loppuun asti. – Entä, jos tämä oppiminen ei ole vielä päässyt alkuunkaan? Ilmeisesti meidän on oletettava silloin vektori d homogeeniseksi (ja siis hahmotus sattumanvaraiseksi). Sellaiseksi se ei kuitenkaan jää pitkäksi aikaa, sillä esim. jo pikkulapsi oppii nopeasti jäsentämään äidin rinnan ja kasvot taustasta esiin. 
	Tämä tarkastelumme on ehkä havainnollistanut suhdettamme maailmaan:	
	Havaitsemisen kohteena oleva tulkittava maailma on ikään kuin lukemattomien vaihduntakuvioiden joukko, josta oppimisen tietä kohoaa esiin ”normaalina” kulloinkin yksi dominoiva tai muutama harva hahmotustapa.

Empiiriset tulokset näyttävät tuovan valaisua myös filosofisesti kiinnostavaan vapaan tahdon ongelmaan: tahdonalainen kontrolli näyttää olevan hyvin merkitsevä vaihduntakuvioiden muutosten hallinnassa. Tämä tuntuu oikeuttavan myös yleiseen oletukseen autonomisten systeemien osallistumisesta mentaalisiin prosesseihin. 

5.5. Hahmon tarkentuva differentioituminen. Mentaaliset tasot

Esimerkiksi Rubinin kuvion (kuva 5.3, vaasi/profiilit) hahmotuksen ei tarvitse pysähtyä ylimalkaiseen profiilien hahmotukseen (tai vaihtoehtoon: ”jonkinlainen vaasi”). Se voi jatkua havaitun tarkennuksena eli edelleen-jäsentämisenä: ”Kaksi suun ilmeestä päätellen suhteellisen vakavanoloista, hiukan konkonenäistä kaveria…” Huomattavaa on se, että havainto on kuitenkin edelleen kokonaisuus ”kaksi profiilia” ja ”suun ilmeellä”, ”konkonenäisyydellä” ym. on merkitystä vain tämän kokonaishahmon ominaisuutena; jos ”suun” viiva erotettaisiin siitä, sitä tuskin miksikään suuksi tulkittaisiinkaan.
=================================================================

Kuva 5.5. Hahmotusprosessin tasoja
=================================================================
Hahmon edelleen-jäsentäminen edellyttää, että kuvio on riittävän kauan havaittavissa eli että todennäköisyys pysyä tilassa ”kaksi profiilia” on kyllin suuri (suhteessa siirtymiseen siitä pois) ja aika-askel kyllin ”pitkä” (vaikka emme sitä tunne). Voimme siis ajatella, että tajunnalla on mahdollisuus autonomisesti ”synnyttää” uusi systeemi, jonka prosessi ennättää siirtyä diffuusista hahmotustilasta johonkin mahdollisista jäsennys-tiloista. Olemme taipuvaiset puhumaan tällaisessa tapauksessa tajunnan ”eri tasoista” (vrt. esim. Bohm). Tähän tuntuu liittyvän implisiittisesti ajatus jonkinlaisesta ”kyvystä kohota tarkastelemaan asioita korkeammasta perspektiivistä”, ts. tuottaa, autonomisesti, systeemi, jonka tilat ovat juuri noita jäsentyneempiä hahmotustiloja.  Tämä voidaan havainnollistaa kuvalla 5.5.
	Kuvassa 5.5 on esitetty kaaviollisesti vaihduntakuvion havaintoprosessin kulku: Tasolla I tila s edustaa havaintoaineksen invarianttia prosessia. Tämä projisoituu tasolle II (s-tila tasolla II). Tila s tasolla II koetaan diffuusina havaintona ”jotakin mustaa ja valkoista” (ilman verbaalista tulkintaa)
	Prosessi siirtyy tasolla II tilasta s (aktualisoituu) samalla tasolla tilaan p (profiilit) tai v (vaasi). Niin kauan kuin prosessi viipyy tilassa p, on jäsentämissysteemissä tasossa III mahdollista siirtyä jäsentyneempään tilaan dp (esim. ”jykeväleukaiset profiilit”) tai vastaavasti m-tilassa tasossa I viivyttäessä tasossa III tilasta v jäsentyneempään tilaan dv (esim. ”suustaan leveä vaasi”). Ei mikään estä olettamasta tasoa IV, jolla hahmotus vielä tarkentuu. Ehtona on kuitenkin aina, että havainnon kokonaishahmotus säilyy eli että tasolla II ollaan tilassa p tai vastaavasti v. 
	Eri asia on tilanne, jossa subjekti on lähtenyt spontaanisti liikkeelle mielikuva-aineksesta tai ajatuksista. Hahmotusprosessi voi tällöin noudattaa havaintohahmotukselle analogisia prinsiippejä, mutta aivan eri tasoilla. Se vaatisi oman analyysinsa.

Pohdintaa

Olisi houkuttelevaa jatkaa kognitiivisten toimintojen, kuten mielikuvituksen, muistin ja ajattelun tarkastelua diskreetin kvanttimekaniikan valossa. Ilmeisesti tällöin olisi mahdollista noudattaa samoja eri tasojen prosessien analyysiperiaatteita kuin ne, mitä edellä on esitetty hahmotuksesta, mutta silloin tarkasteltaisiin mentaalisten prosessien itsenäistä maailmaa eikä enää niinkään aivojen ja tajunnan vuorovaikutusta, jouduttaisiin laajaan ja monimutkaiseen kognition tasojen selvittelyyn ja mentäisiin tämän artikkelin varsinaisen teeman ulkopuolelle. Muutama huomautus näistä asioista lienee kuitenkin paikallaan. 
	1. Muistin tutkijoiden mukaan on syytä hylätä se vanhentunut käsitys, että muisti olisi vain yksinkertaista asioiden kopioimista aivoihin kuin joihinkin ”tallelokeroihin”. Schachter (2001) kirjoittaa: ”Meillä on nyt tarpeeksi tietoa muistojen tallennuksesta ja hausta voidaksemme romuttaa pitkään voimassa olleen myytin, jonka mukaan muistot ovat passiivisia ja tarkkoja tallenteita todellisuudesta.” (ss. 15-16) ”Muistikuvia ei tallenneta mihinkään yksittäiseen aivojen osaan, kuten eräät tutkijat ovat uskoneet. Ne eivät myöskään jakaudu koko aivojen alueelle, kuten toiset ovat väittäneet.” (s. 19) ”… jopa näennäisen yksinkertaisen menneen asian muistaminen… muodostuu sekä nykyhetkessä vaikuttavista asioista että tiedosta, jonka olet tallettanut muistiisi menneisyydestäsi.” (s. 19)
	Edellä esitetty viittaa selvästi siihen, että muistisisältöjä on tarkasteltava lähinnä mentaalisten systeemien tilavektoreina. Muuten ei voida lainkaan selittää esim. psykogeenistä amnesiaa, laaja-alaista, mahdollisesti pitkää elämänjaksoa koskevaa unohtamista, jonka yhteydessä muisti voi palautua ilman näkyvää syytä ja johon ei liity aivojen häiriötä. Toki muistitoiminnoissa, muistiin painamisessa ja muistista palauttamisessa, neuroneilla on oma osuutensa, mikä näkyy erityisesti aivovaurioiden yhteydessä, mutta   on  loogista ajatella, että muistisisältöjen säilyttämisessä ja käytössä on ainakin huomattavalta osalta kysymys mentaalisista systeemeistä, jotka tilavektorirakenteessaan säilyttävät kokemuksia ja ovat interferenssien kautta yhteydessä niitä muuttaviin muihin mentaalisiin systeemeihin.
	2. ”Psyykkisten voimien” syntyä ja yksilön päätöksentekoa sekä sitä edeltäviin kognitiivisiin prosesseihin liittyvää empiiristä aineistoa on esitetty DPM:n mukaisesti teoksissa: Rainio, 2006, 2008 ja 2009b.  
	3. Attraktio/repulsio- ja arvokenttien vaikutukset päätöksentekokenttään (transitiomatriisiin) esitetään DPM:ssa näiden kenttien välisinä vektori-interferensseinä – siten, että interferoiva kenttä vaikuttaa päätöksentekokentän kaikkiin vektoreihin. (Tästä on myös yksityiskohtaisia esityksiä em. teoksissa.)

Psykologian piiristä nousee esiin lukuisia syvällisiä kysymyksiä, jotka diskreetin kvanttimekaniikan viitekehys saattaa uuteen muotoon: minän havainto (itsehavainto) voidaan nähdä ympäristön havainnolle analogisena. Samaan tapaan kuin ylemmän tason tulkinta- ja hahmotussysteemit käsittelevät alempien tasojen havaintoprosesseja, voidaan ajatella korkean tason mentaalisten systeemien hahmottavan ja tulkitsevan havaintojen ja mielikuvien kokonaisuuden mentaalista tilaa – tuloksena merkityskokemus: tämä on minun maailmani!
	Mutta jossakin on ”minän raja”, se systeemitaso, joka ei enää tarjoudu hahmotettavaksi eikä tulkittavaksi, ”sisäisen havainnon” kohteeksi. Onko mahdollisesti niin, että sen tason systeemeistä tulevat vaikutukset, esimerkiksi ajatusyllykkeet, koetaan intuitiona, ”jostakin” valmiiksi saatuina tietoisuuden sisältöinä. Samalla tavalla ”minän havaintoa” ylemmältä tasolta, ”jostakin”, tulevat eettiset arvostelmat koetaan ehkä   ”omanatuntona”: ”Jokin minussa vaatii, että…” On myös ajateltavissa, että tuo korkeampi taso, joka ei ole minän havainnon (itsehavainnon) kohteena, koetaan joksikin ulkopuoliseksi, ”henkiseksi”, ”Jumalaksi” (tai – primitiivisellä tasolla – ”henkimaailmaksi”). Tällöin se tulkitaan helposti kaikkialliseksi, kaiken käsittäväksi. Tuntuukin oudolta ajatella, että mentaaliset systeemit voitaisiin jakaa yksinomaan lukuisiksi minä-kokonaisuuksiksi ilman, että mitään jäisi ”yli”. Lienee päinvastoin luonnollista olettaa, että minän rajat ovat häilyvät ja että vain pieni osa mentaalisista systeemeistä, koko (henkisestä) maailmasta, on luettavissa minä-kokonaisuuksien piiriin. Eräät ajattelijat korostavat vahvasti sitä näkemystä, että koko todellisuus muodostaa yhden yhtenäisen systeemin, esim. Ervin Laszlo (”Akashic Field”, Laszlo, 2004) ja Mark Germine (”One Mind Model”, Germine, 2010).

Tässä artikkelissa on ollut kysymys ”ajatuskokeesta”, joka pyrkii osoittamaan loogisesti, miltä tajunnan dynaamiset ilmiöt ”näyttävät”, kun niihin sovelletaan diskreetin kvanttimekaniikan mukaista analyysia. Monet ongelmat jäävät edelleen avoimiksi.
 	On ensiksikin myönnettävä, että esitetty kuvaus seisoo tai kaatuu osittaisen interferenssin käsitteen mukana. Sille ei sellaisenaan löydy empiiristä vahvistusta. Toisaalta kokonaisinterferenssi on hyvin selvästi erityistapaus yleisemmästä osittais-interferenssistä (Rainio ja Malaska, 2011). 
	Osittaisen interferenssin olettamuksesta on eräs yllättävä, mielenkiintoinen seuraus: Eräät valtavirtausta edustavat kriitikot ovat yrittäneet kerta kaikkiaan kumota kvanttitajunnan (quantum mind) olemassaolon mahdollisuuden väittäen, että dekoherenssi romahduttaisi jokaisen superposition välittömästi. DPM-kuvauksessa dekoherenssi ymmärretään tulokseksi ykkösvektorin interferenssistä kvanttisysteemin tilavektorin kanssa. Romahtamiseen johtaa kuitenkin vain kokonais-interferenssi, ei osittainen. Dekoherenssi ei siis tämän kuvauksen mukaisesti koskisi tajunnan tilavektoreita.

Filosofisesti varsin keskeisenä erilliskysymyksenä nousee esiin systeemien autonomisuuden ongelma. Miten systeemit syntyvät? Miten niitä mahdollisesti ”tuotetaan”? Onko joillakin tajunnan systeemeillä ehkä ”kyky ottaa käyttöön” tiettyjä systeemejä? – Autonomisuuden ongelmaan annetuista vastauksista riippuu yksilön maailmankatsomukselle tuiki tärkeä kannanotto vapaan tahdon olemassaoloon. Diskreetin kvanttimekaniikan viitekehys ei sulje sitä pois, joskaan mitään sitovia todisteita siitä, että se kuuluisi välttämättömänä systeemien dynamiikkaan, ei myöskään ole. 

Tässä artikkelissa käsitellyn systeemien vuorovaikutusdynamiikan ulkopuolelle joudutaan jättämään osittain myös ns. ”tietoisuuden kova kysymys” (Chalmersin nimeämä ”Hard Problem of Consciousness”): Mitä ovat luonteeltaan subjektiiviset elämykset, kuten kvalia-kokemukset? – Näyttää siltä, että ne voitaisiin DPM:ssa luokitella systeemien joidenkin tilojen itseisominaisuuksiksi (intrinsic properties). Tähän suuntaan antaa vihjeitä se, että meditaatio nimenomaan edellyttää mentaalisen prosessin minimoimista, suorastaan pysäyttämistä pitkäksi ajaksi, jolloin on ajateltavissa, että tuon tilan (ja ehkä myös sen vastintilojen muissa systeemeissä) itseisominaisuudet tulevat elämyksellisessä kokemuksessa erikoisesti esille – muiden prosessien tätä häiritsemättä.
	Mentaalisten tilojen itseisominaisuuksiin (intrinsic properties) elämysten selittäjinä näyttää myös Chalmers viittaavan:
	”Physics requires information states but cares only their relation, not their intrinsic nature: phenomenology requires information states but cares only about their intrinsic nature… “ (Chalmers, 1996, p. 305)
	Chalmers tekee kyllä selvän erottelun fysikaalisen ja fenomenaalisen välillä kahden aspektin monismin mukaisesti:
	”We might say that internal aspects of these states are phenomenal and the external aspects are physical.” (Chalmers, 1996, p. 305)
	Informaatiotilojen dynamiikkaa ja tilojen itseisominaisuuksia ei kuitenkaan ole pakko käsittää niin kokonaan erillisiksi kuin Chalmers esittää ”double-aspect monismissaan”.
	Chalmers korostaa fenomenaalisen maailman internaalista luonnetta: elämykset ovat tilojen internaalisia ominaisuuksia (itseisominaisuuksia). Kun ne eivät kuulu systeemin varsinaisen dynaamisen kuvauksen piiriin, ne eivät vaikuta tapahtumisen kulkuun ja siten tämä elämyksellinen jää Chalmersin viitekehyksessä epifenomenaaliseksi – on katsottava, että sillä ei ole vaikutusta fyysiseen todellisuuteen.
	Mentaalisen tilan itseisominaisuuksissa voidaan kuitenkin erottaa kahta lajia:
	a) Niihin voi liittyä dynaamisuutta – toisin kuin Chalmers esittää – esimerkiksi siten, että ne tuottavat attraktio- tai arvokenttiä, jotka kietoutuvat kognitiivisen toimintakentän (päätöksentekokentän, aktuaalisen elämänkentän) kanssa (esim. Rainio, 2008 ja 2009b). Jotkin arvokentät voivat olla varsin laaja-alaisia ja pysyviä. Ajateltakoon esim. yksilön jatkuvaa orientoitumista kauneusarvojen tuottamiseen mitä moninaisimmissa valintatilanteissa. Sellaisen arvokentän interferenssi voi suorastaan hallita yksilön psyykkisten voimien dynamiikkaa. Tällöin on kysymys elämysmaailman vaikuttamisesta, ei vain mentaalisen tapahtumiseen vaan myös – aivojen synapsien kautta – fysikaaliseen. Se merkitsee mentaalisen kausaation tosiseikkaa ja tässä juuri päästään irti epifenomenalismista.   
	b) Itseisominaisuudet voivat olla ”puhtaasti” elämyksiä ilman dynaamisia ominaisuuksia (vaikutuksia päätöksentekoon), esim. ”puhtaita” kvaliakokemuksia. Mitä sellaiset ovat suhteessaan ”todellisuuteen” ja miten tutkittavissa – paitsi välittömän itsehavainnon tietä – on varsinainen ”hard problem”, jota ei päästä käsittelemään tietoisuuden dynaamisessa kuvauksessa – kuten DPM:ssä. 
	”Hard problem of consciousness” on siis osittain ratkaistavissa, nimittäin siltä osin kuin kysymys on mentaalisen tapahtumisen kausaalisesta yhteydestä todellisuuteen: Mentaalinen, myös elämyksellinen, vaikuttaa fyysiseen – kuten myös fyysinen mentaaliseen – vektori-interferenssin kautta. Toisaalta elämyksellinen todellisuus ei ole suinkaan tyhjennettävissä tähän ominaisuuteen; elämysten puhtaasti subjektiivista aspektia ei tieteellinen tarkastelu tavoita.

Jos kvanttimekaniikan viitekehys osoittautuu hedelmälliseksi ja perustelluksi ja varsinkin, jos se saa empiiristä tukea, silloin paradigman muutos näyttää väistämättömältä. On luovuttava materialistisesta monismista ja omaksuttava uusi ontologinen katsomus. Voidaan kyllä säilyttää yhtenäinen, monistinen todellisuuskuva, mutta se ei kuitenkaan ole materialistinen, yhtä vähän kuin idealistinenkaan, vaan jotakin, jota voisi kutsua lähinnä in-formaatio-monismiksi.  (Sanan in-formaatio kirjoitustapa on tässä lainattu David Bohmilta ja on tarkoitettu korostamaan sanan erityistä merkitystä: tapahtumista säätelevän muodon antaminen. Bohm vahvistaa tätä merkitystä vielä puhumalla aktiivisesta in-formaatiosta.)
	In-formaatio-monismin mukaisesti tapahtumisen dynamiikkaa (kvanttisysteemin evoluutiota) ohjaavat in-formaatio-kentät, jotka ovat luonteeltaan todennäköisyyskenttiä (transitiomatriiseja!) Aine ja energia asettuvat paikalleen tässä todellisuuskuvauksessa kvanttiprosessien erityistiloina ja klassisen fysiikan lait koskevat vain näitä erityistiloja, ei tapahtumista yleensä. Tuntuu luonnolliselta, että ne tajuntaprosessien kuvauksessa jäävät kokonaan sivuun. Tässä voidaan viitata siihen, miten Benjamin Libet kuvaa omaa conscious mental field- eli CMF-teoriaansa:
	“Libet states that the CMF ‘would not be a category of known physical fields, such as electromagnetic, gravitational, etc. The conscious mental field would be in a phenomenologically independent category; it is not describable in terms of any externally observable physical events or any known physical theory as presently constituted.’ “ (McFadden, 2000, p. 296, sitaatti teoksesta Libet, B.: Neurophysiology of Consciousness, 1993.)

Se filosofinen viitekehys, jota tässä on kutsuttu in-formaatiomonismiksi, on itse asiassa moderni jatko aikaisemmalle ”neutraalille monismille” (mm. Spinoza, Russell) ja myöhemmälle ”kahden aspektin monismille” (”double-aspect monism”, Chalmers,  Whitehead, Stapp ym.). 
	In-formaatiomonismi menee ontologiassa syvemmälle kuin kahden aspektin monismi.  In-formaatiomonismi eli muotoamis-prinsiipille rakentuva ontologinen yhtenäisnäkemys asettaa lähtökohdakseen aktiivisen in-formaation piilojärjestys- rakenteet (Bohm, ks. Pylkkänen, 2007a). Ne ohjaavat samoin matemaattisin periaattein sekä ”aineellisia” että ”tajunnallisia” systeemejä, jotka ovat interferenssi-vuorovaikutuksessa toisiinsa. Tajunnan näyttää erottavan fyysisistä systeemeistä, paitsi suunnaton monimuotoisuus, myös erityisten – kokonaan mentaalisten – merkityksenanto- eli tulkintasysteemien olemassaolo, oppimisen ilmiö, itsehavainnon mahdollisuus ja näköjään välttämättömästi oletettava joidenkin systeemien autonomisuus.
	Filosofisesti kiinnostavaa on myös se, että kausaliteetin käsitteen laajennuttua radikaalisti, kun jouduttiin siirtymään klassisen fysiikan tiukasti deterministisestä kausaalisesta selittämisestä kvanttimekaniikan tilastolliseen kausaliteettiin, tajunnan tarkastelu panee nyt kysymään, onko lopulta tunnustettava, että eräissä (autonomisissa) tapahtumissa syyt saattavat puuttua kokonaan. Näyttää jo siltä, että tajunnan teorian alueella emme selviä ilman olettamusta autonomisten systeemien ilmaantumisesta tapahtumisen säätelyyn. Se merkitsee toteamusta, että todellisuuden algoritminen kokonaismallintaminen on mahdotonta (kuten mm. Penrose on painavasti esittänytkin) ja että mitään tietä ”Kaiken Teoriaan” ei ole.

Kirjallisuutta:

Atmanspacher,  Harald (2004): Quantum Approaches to Consciousness. Stanford 
	Encyclopedia of Philosophy.
Chalmers David J. (1995):  Facing Up to the Problem of Consciousness. Journal of 
	Consciousness Studies 2(3):200-19, 1995.
Chalmers, D. J. (1996): The Conscious Mind: In Search of a Fundamental Theory, Oxford 
	University Press, 1996.
Eccles (1994): How the Self Controls Its Brain. Springer Verlag.
Germine, Mark (2010): The Next Scientific Revolution: A New Theory of Mind, Evolution, 
	and Quantum Reality Based on Process Metaphysics. Dynamical Psychology, 2010.
Gudder, Stanley (1986):  Discrete Quantum Mechanics, J. Math. Physics, 27, 1782 (1986)
Hameroff, Stuart –  Powell, Jonathan (2008): The Conscious Connection: A Psycho-
physical Bridge between Brain and Pan-experiential Quantum Geometry. Chapter 5 in “Mind That Abides: Panpsychism in the New Millennium" (D. Skrbina, ed.) Benjamins Pub, 2008.
Laszlo, Ervin (2004): Science and the Akashic Field; An Integral Theory of Everything. 
	Inner Traditions, Rochester, Vermont.
Liebert, R.M. and Burk, B. (1985): Voluntary control of reversible figures. PubMed, U.S. 
	National Library of Medicine
McFadden, Johnjoe: Quantum Evolution. Harper Collins Publishers, 2000.
Ohta, Nobuo – MacLeod, Colin M. – Uttl, Bob: Dynamic Cognitive Processes.
Pylkkänen, Paavo (2007a): Mind, Matter and the Implicate Order. Springer Verlag, 2007.
Pylkkänen, Paavo (2007b): Is quantum theory relevant to the study of consciousness? 
	Futura  3/2007, pp. 90-93.
Rainio, Kullervo (2006): Diskreetti prosessimalli kvantti- ja tajuntasysteemeihin 
	sovellettuna. Luonnonfilosofian Seuran julkaisuja, XV.
Rainio, Kullervo (2008): Discrete Process Model for Quantum and Mind Systems. 
	Research Reports 1/2008, Department of Social Psychology, Helsinki University. (e-
	book, available in address: http://ethesis.helsinki.fi/valspsjul.html
Rainio, Kullervo (2009a): Discrete process model for quantum systems of matter and 
	mind. World Futures 2009.
Rainio, Kullervo (2009b): Kurt Lewin’s  Dynamical Psychology Revisited and Revised. 
	Dynamical Psychology, 2009. 
Rainio, Kullervo & Malaska, Pentti (2011): Vektori-interferenssi diskreetissä 
	kvanttimekaniikassa (DQM).  http://www.lfs.fi/julkaisuja/verkkojulkaisuja
Rainio, Kullervo (2011): The Mind/Brain Problem and Perception in Terms of Discrete 
	Quantum Mechanics. International Journal of Psychological Studies, Vol. 3, n:o 2, pp. 
	87-106, 2011.
         http://www.ccsenet.org/journal/index.php/ijps/article/view/13337/9204 (pdf)
Revonsuo, A. & Newman, J.:  Binding and consciousness. Consciousness and Cognition 8, 
	123-127, 1999.
Schacter, Daniel L. (2001): Muisti; aivot mieli ja menneisyys. Suom. Tommi Ingalsuo ja 
	Maarika Toivonen. Terra Cognita, 2001.
Toppino, T.C. and Long, G.M.: Top-Down and Bottom-Up Processes in Perception of 
	Reversible Figures. Teoksessa: Ohta, Nobuo – MacLeod, Colin M. – Uttl, Bob: 
	Dynamic Cognitive Processes.